初二数学上册知识点.doc

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1、初二知识点总结第一章勾股定理1、探索勾股定理①　勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗①　如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用第二章实数1、认识无理数①　有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示②　无理数：无限不循环小数2、平方根①　算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根②　特别地，我们规定：0的

2、算数平方根是0③　平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根④　一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根⑤　正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±⑥　开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数3、立方根①　立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根②　每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0；负数的立方

3、根是负数。③　开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数4、估算①　估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数5、用计算机开平方6、实数①　实数：有理数和无理数的统称②　实数也可以分为正实数、0、负实数③　每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大7、二次根式①　含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数②　=（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）①　最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式

4、，这样的二次根式，叫做最简二次根式②　化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式第三章位置与坐标1、确定位置①　在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据2、平面直角坐标系①　含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系②　通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点③　建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实

5、数对来表示④　在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限⑤　在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应3、轴对称与坐标变化①　关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数第四章一次函数1、函数①　一般地，如果在一个变化过程中有两个变

6、量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量②　表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法③　对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值2、一次函数与正比例函数①　若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数3、一次函数的图像①　正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数

7、图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了②　在正比例函数y=kx中，当k＞0时，y的值随着x值的增大而减小；当k＜0时，y的值随着x的值增大而减小③　一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b④　一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）。当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小4、一次函数的应用①　一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就

8、是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0第五章二元一次方程组1、认识二元一次方程组①　含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程②　共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组③　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个