九年级数学配方法2.ppt

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1、九年级数学(上)第三章一元二次方程1.配方法(2)一元二次方程的解法你还认识“老朋友”吗平方根的意义:旧意新释:1.解方程(1)x2=5老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.回顾与复习你还认识“老朋友”吗你还能规范解下列方程吗?(2)x2=4.(3)(x+2)2=5.(4)(x-1)2=4回顾与复习独立作业2.解下列方程:(1).(x-1)2=4(2).4-(x-1)2=0(3).(x-1)2-4=0(4).x2-2x-1=4.你能解:x2–2x-3=0你还认识“老朋友”吗观察下面几个方程的异同(2).(x+5)2=26(3)x2+10x+

2、25=26.(4)x2+10x=1你能把方程:x2+10x-1=0化为方程（2）吗？你还能规范解下列方程吗?x2+8x-9=0回顾与复习完全平方式:a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如:x2+12x+=(x+)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.你还能规范解下列方程吗?x2+6x=-8x2+12x-15=0再回忆课本例题☞例2解方程：x²-3x=-2解：配方，得1.移项:把常数项移到方程的右边;做一做☞我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法2.配方:方程两

3、边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.形如:(x+a)2=b一般的解题步骤你能行吗解下列方程:1.(2x+3)²-5=0;2.2x²-8=120;3.x²-10x+24=04.x²+6x=1;随堂练习1老师提示先看用啥方法回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:

4、方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.小结拓展如果x2=a,那么x=(x+a)2=b知识的升华独立作业1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为xm，根据题意得(35-x)(26-x)＝850.化简:x2-61x+60＝035m26m解这个方程,得x1＝1x2＝60答:道路的宽应为1m.(不合题意,舍去)知识的升华挑战自我2.解下列方程:(1).

5、x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x2–6x=11;(4).x2–2x-4=0.你能解:（x+1)2+2(x+1)=8吗？结束寄语配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以帮助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型.下课了!再见