北师版 七年级的数学下册5.6应用一元一次方程---能追上小明吗.ppt

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1、5.6应用一元一次方程---能追上小明吗义务教育教科书（北师)七年级数学上册行程问题中常用的数量关系：路程=速度×时间知识回顾小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明。小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)爸爸从家到校时间＋5<小明从家到校时间爸爸从家到校时间：1000÷180＝(分钟)所以，爸爸能在途中追上小明自主预习小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校

2、上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？自主探究小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？180x80×580x等量关系：

3、小明所用时间=5+爸爸所用时间；小明走过的路程=爸爸走过的路程.80×5＋80x=180x等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.追及问题—同向不同时甲先走，乙后走；小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。（1）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？请用线段图表示！随堂练习追及问题—同向同时等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程＋起点距离.甲在前，乙在后小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。（2

4、）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？小明所跑的路程小彬所跑的路程小强小彬+=100小强所跑的路程小彬所跑的路程100米相遇等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程.相遇问题—相向而行行程问题①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABCABC（1）从时间考虑：速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间（2）从路程考虑：速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离一、行程问题中的基本等量关系为：路程=速度×时间二、一般可从

5、两个方面寻找追及问题中的等量关系：三、解决路程问题的关键是……，方法是……知识梳理解决路程问题的关键是什么？找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。画线段图。议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.拓展提高问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行

6、了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？………………议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了x小时，由题意得

7、：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了12×2=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。议一议：育红学校七年

8、级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前