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《应用经济数学电子教案 教学课件 ppt 作者 冯翠莲 6-1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.1矩阵概念§6.2矩阵运算§6.3矩阵的初等行变换与矩阵的秩《应用经济数学》第六章学习目标教学建议ESC第六章矩阵与线性方程组§6.4线性方程组的消元解法一.矩阵定义ESC§6.1矩阵概念二.阶梯形矩阵§6.1矩阵概念1.阶梯形矩阵2.简化阶梯形矩阵一.矩阵定义ESC§6.1矩阵概念二.阶梯形矩阵§6.1矩阵概念1.阶梯形矩阵2.简化阶梯形矩阵ESC一.矩阵定义去掉表头(商品销售矩阵)案例3个煤矿向4个城市销售煤,其销售情况如下表(单位:t):城市Ⅰ城市Ⅱ城市Ⅲ城市Ⅳ320甲煤矿乙煤矿丙煤矿54076029045010
2、0660370200280140570将表中的数字排成一个3行4列的矩形数表,用方括号或圆括号括起来,有这便是一个3行4列的矩阵表示乙煤矿向城市Ⅲ销售了660万吨煤ESC由m×n个数排成的m行n列的矩形数表,称为m×n矩阵,记作(i=1，2，…，m；j=1,2,…，n)矩阵定义其中的每一个数称为矩阵的元.第一个下标“”表示该元所在的行第二个下标“”表示该元所在的列也可用表示矩阵或m×n矩阵可记作可用大写字母A,B,C…表示矩阵Am×nm×n是位于第行第列的元一.矩阵定义ESCm×n矩阵可记作Am×n例如A2×42×4A3×4
3、一.矩阵定义ESC方阵若矩阵A的行数m=列数n,则称A为n阶矩阵,即An或n阶方阵,记作Ann阶方阵的主对角线元当时,即一阶矩阵就是一个数,这时不再添加括号.一.矩阵定义ESC单位阵In若主对角线元都是1,其余元都是0,.即记作I或In则称为n阶单位矩阵,一.矩阵定义ESC零阵所有元全为0的矩阵称为零矩阵,记作O或Om×n例如2×3零矩阵为2×3O行距阵只有一行元的矩阵列距阵An×11×nA只有一列元的矩阵一.矩阵定义ESC同型矩阵即称行数相等、列数也相等的两个矩阵为同型矩阵.若A是矩阵,B是m×ns×t矩阵,当m=s,n=
4、t,时,称矩阵A和矩阵B是同型矩阵.若A=与B=是同型矩阵,则就称矩阵A与矩阵B相等,记作A=B．m×nm×n并且它们的对应元相等,即矩阵相等(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).一.矩阵定义ESC阶梯形矩阵二.阶梯形矩阵满足下列两个条件的非零矩阵称为阶梯形矩阵:(1)若矩阵有零行(元全为零的行),零行一定在矩阵的最下方;(2)矩阵的各非零行(元不全为零的行),从左向右,第一个非零元下方的元都为0.观察下列矩阵A这是一个阶梯形矩阵ESC观察下列矩阵B、C、E、F都是阶梯形矩阵BCDEFD不是阶梯形矩阵这是一个阶梯形矩阵
5、这是一个阶梯形矩阵这是一个阶梯形矩阵这是一个阶梯形矩阵二.阶梯形矩阵ESC简化阶梯形矩阵E、F、G都是简化阶梯形矩阵对于阶梯形矩阵,若它还满足下面两个条件,称为简化阶梯形矩阵:(1)各非零行的第一个非零元都为1;(2)各非零行的第一个非零元所在列的其余元都为0.EFG二.阶梯形矩阵
