成人高考数学第一章.ppt

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1、数学（成人高考）第一章代数预备知识学习目标了解实数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值、算数平方根的概念及有关计算。理解整式、分式、二次根式的概念、性质及其运算法则。掌握方程、方程组的解法；灵活运用一元二次方程的判别式及根与系数的关系解决有关问题§1.1绝对值概念2.

2、a

3、=a0－aa＞0a=0a＜03.①

4、a

5、≥0，当且仅当a=0时取等号；②

6、a

7、+

8、b

9、=0③

10、a

11、=

12、-a

13、；a=0且b=0；例题：若，则等于（）§1.2代数式代数式有理式无理式整式分式单项式多项式§1.2代数式整式运算法则：去括号法则加减法法则乘法运算法

14、则§1.2代数式常用乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2立方和、差公式：(a±b)(a2＋ab+b2)=(a3+b3)完全立方公式：（a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3§1.2代数式关于分式：概念分式的性质分式的符号法则分式的运算§1.2代数式二次根式⑴概念当a≥0时，形如的式子叫做二次根式。⑵性质：二次根式的双重非负性：§1.2代数式a－aa≥0a＜0例题：已知。则x=(),y=()§1.2代数式最简二次根式（1）被开方数都不含分母；（2）被开方数中

15、不含能开得尽的方的因数或因式.§1.2代数式二次根式的运算：分母有理化两个含有二次根式的代数式相乘，如果积不含有二次根式，这两个代数式互为有理化因式例如§1.3方程一元一次方程一元二次方程§1.3方程一元二次方程的解法：①因式分解法②配方法③公式法：求根公式§1.3方程根的判别式：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根②当Δ＜0时，方程没有实数根③当Δ=0时，方程有两个相等的实数根例题：已知关于x的方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根求证：a+c=2b§1.3方程根与系数的关系如果是方程的两个根则

16、有：结合完全平方公式、平法差公式灵活运用例题：若方程的两个实根为x1,x2且6x1+x2=0,求k的值①②③③－①得：带入①得：谢谢！