数据的机器层次表示(终).ppt

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1、中国计算机学会“21世纪大学本科计算机专业系列教材”计算机组成原理1第2章数据的机器层次表示2本章学习内容2.1数值数据的表示2.2机器数的定点表示和浮点表示2.3非数值数据的表示2.4十进制数和数串的表示2.5现代微型计算机中的数据表示举例2.6数据校验码3本章学习要求了解：无符号数与带符号数，真值和机器数等概念掌握：原码、补码、反码表示法以及三种码制与真值之间的转换方法掌握：定点数和浮点数的表示范围理解：浮点数阶码的移码了解：IEEE754浮点数标准掌握：常见的字符编码方法（ASCII码）、汉字国标码、区

2、位码、机内码掌握：8421码、2421码和余3码掌握：奇偶校验位及其形成方法了解：海明校验码和循环冗余校验码42.1数值数据的表示数据有无符号数和带符号数之分。带符号数根据其编码的不同又有原码、补码和反码3种形式。52.1.1计算机中的数值数据二进制数：后缀B八进制数：后缀Q十进制数：后缀D或省略后缀十六进制数：后缀H62.1.2无符号数和带符号数无符号数，就是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位（没有符号位），相当于数的绝对值。例如：N1=01001表示无符号数9N2=11001表示无符号数25机器字长为n

3、+1位的无符号数的表示范围是0～(2n+1-1)，此时二进制的最高位也是数值位，其权值等于2n。若字长为8位，则数的表示范围为0～255。72.1.2无符号数和带符号数（续）用“+”、“-”号加绝对值来表示数值的大小，用这种形式表示的数值在计算机技术中称为“真值”。约定二进制数的最高位为符号位，“0”表示正号，“1”表示负号。这种在计算机中使用的表示数的形式称为机器数。82.1.2无符号数和带符号数（续）常见的机器数有原码、反码、补码等3种不同的表示形式。带符号数的最高位被用来表示符号位，而不再表示数值位。N1

4、=01001表示+9。N2=11001表示－9。92.1.3原码表示法原码表示法是一种最简单的机器数表示法，用最高位表示符号位，符号位为“0”表示该数为正，符号位为“1”表示该数为负，数值部分与真值相同。设二进制纯小数的原码形式为Xs.X1X2…Xn，字长n+1位，其中Xs表示符号位。例1：X1=0.0110,[X1]原=0.0110X2=-0.0110,[X2]原=1.0110102.1.3原码表示法（续）设二进制纯整数的原码形式为XsX1X2…Xn，其中Xs表示符号位。例2：X1=1101,[X1]原=01

5、101X2=-1101,[X2]原=11101在原码表示中，真值0有两种不同的表示形式：[+0]原=00000[-0]原=1000011补码的符号位表示方法与原码相同，其数值部分的表示与数的正负有关：对于正数，数值部分与真值形式相同；对于负数，将真值的数值部分按位取反，且在最低位上加1。若真值为纯小数，它的补码形式为Xs.X1X2…Xn，其中Xs表示符号位。例5：X1=0.0110,[X1]补=0.0110X2=-0.0110,[X2]补=1.10102.1.4补码表示法12若真值为纯整数，它的补码形式为XsX

6、1X2…Xn，其中Xs表示符号位。例6：X1=1101，[X1]补=01101X2=-1101，[X2]补=10011在补码表示中，真值0的表示形式是唯一的：[+0]补=[-0]补=000002.补码表示（续）13当X为正数时，[X]补=[X]原=X当X为负数时，由[X]原转换为[X]补的方法：①[X]原除掉符号位外的各位取反加“1”。②自低位向高位，尾数的第一个“1”及其右部的“0”保持不变，左部的各位取反，符号位保持不变。例7：[X]原=1.1110011000[X]补=1.00011010003.由真值、

7、原码转换为补码不变不变变反142.1.5反码表示法反码表示法与补码表示法有许多类似之处，对于正数，数值部分与真值形式相同；对于负数，将真值的数值部分按位取反。若真值为纯小数，它的反码形式为Xs.X1X2…Xn，其中Xs表示符号位。例9：X1=0.0110，[X1]反=0.0110X2=-0.0110，[X2]反=1.1001152.1.5反码表示法（续）若真值为纯整数，它的反码形式为XsX1X2…Xn，其中Xs表示符号位。例10：X1=1101，[X1]补=01101X2=-1101，[X2]补=10010在反

8、码表示中，真值0也有两种不同的表示形式：[+0]反=00000[-0]反=11111161.比较对于正数它们都等于真值本身，而对于负数各有不同的表示。最高位都表示符号位，补码和反码的符号位可作为数值位的一部分看待，和数值位一起参加运算；但原码的符号位不允许和数值位同等看待，必须分开进行处理。对于真值0，原码和反码各有两种不同的表示形式，而补码只有唯一的一种表示形式。原码、反码表示的正、