轴心受力构件-夏志斌.ppt

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1、第六章轴心受力构件1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式;2、掌握轴心受拉构件设计计算;3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法;4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法,重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定;5、了解格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求§6-1轴心受力构件的应用和截面形式一、轴心受力构件的应用(拉杆、压杆、轴心受压柱)3.塔架1.桁架2.网架4.实腹式轴压柱与格构式轴压柱二、轴心受力构件的破坏方式和计算内容压杆的破坏形式:整体失稳局部失稳强度破坏拉杆的破坏形式:强度破坏无论拉杆压杆长细比要小于容许长细比,以满足刚度要求。保证在制造运输和安装时不发生弯曲

2、变形。三、轴心受压构件的截面形式截面形式可分为:实腹式和格构式两大类。1、实腹式截面(a轧制型钢b,c型钢和钢板的实腹式组合截面d冷弯薄壁型钢)2、格构式截面截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。§6-2轴心受拉构件的受力性能和计算一、强度计算(承载能力极限状态)N—轴心拉力或压力设计值;An—构件的净截面面积;f—钢材的抗拉强度设计值。轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度(承载能力极限状态)刚度(正常使用极限状态)强度刚度(正常使用极限状态)稳定(承载能力极限状态)二、刚度计算(正常使用极限状态)保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。三、截面设计§6-3轴心受压构件的受力性

3、能§6.3.1轴心受压构件的整体失稳现象轴心受压构件受力后的破坏有两类1.短而粗的受压构件主要是强度破坏2.细而长得受压构件主要是失去整体稳定性而破坏屈曲:轴心受压构件受外力作用后,当截面上的平均应力远低于钢材的屈服点时,常由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性,些微扰动即足以使构件产生很大的弯曲变形、或扭转变形或弯扭变形而丧失承载力,这现象就成为丧失整体稳定性。或称为屈曲。§6-4轴心受压构件的整体稳定性§6.4.1轴心受压构件的整体失稳现象轴压构件整体稳定的基本理论轴心受压构件的失稳形式理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等)的失稳形式分为:

4、(1)弯曲失稳--只发生弯曲变形,截面只绕一个主轴旋转,杆纵轴由直线变为曲线,是双轴对称截面常见的失稳形式;(2)扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外,各截面均绕纵轴扭转,是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式;(3)弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时,杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。1.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNcrNcrA稳定平衡状态B随遇平衡状态C临界状态§6.3.2无缺陷轴心受压构件的屈曲下面推导临界力Ncr设M作用下引起的变形为y1,剪力作用下引起的变形为y2,总变形y=y1+y2。由材料力学知:NcrNcrlyy1y2NcrNcr

5、M=Ncr·yx剪力V产生的轴线转角为:对于常系数线形二阶齐次方程:其通解为:NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·yx通常剪切变形的影响较小,可忽略不计,即得欧拉临界力和临界应力:上述推导过程中,假定E为常量(材料满足虎克定律),所以σcr不应大于材料的比例极限fp,即:2.轴心受压杆件的弹塑性弯曲屈曲Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心轴中和轴(1)双模量理论该理论认为,轴压构件在微弯的中性平衡时,截面平均应力(σcr)要叠加上弯曲应力,弯曲受压一侧应力增加遵循切线模量Et规律(分布图形为曲线),由于是微弯,故其数值较σcr小的多,可近似取直线。而弯曲受拉一侧应力发

6、生退降,且应力退降遵循弹性规律。又因为E>Et,且弯曲拉、压应力平衡,所以中和轴向受拉一侧移动。σεσcrfp0E1dεdσ历史上有两种理论来解决该问题,即:当σcr大于fp后σ-ε曲线为非线性,σcr难以确定。Ncr,rNcr,rlxy令:I1为弯曲受拉一侧截面(退降区)对中和轴的惯性矩;解此微分方程,即得理想的轴心压杆微弯状态下的弹塑性临界力:dσ1dσ2σcr形心轴中和轴I2为弯曲受压一侧截面对中和轴的惯性矩;且忽略剪切变形的影响,由内、外弯矩平衡得:(2)切线模量理论Ncr,rNcr,rlxy△σσcr,t中和轴△σ假定:A、达到临界力Ncr,t时杆件挺直;B、杆微弯时,轴心力增加△

7、N,其产生的平均压应力与弯曲拉应力相等。所以应力、应变全截面增加,无退降区,切线模量Et通用于全截面。由于△N较Ncr,t小的多,近似取Ncr,t作为临界力。因此以Et替代弹性屈曲理论临界力公式中的E,即得该理论的临界力和临界应力:6.3.3初始缺陷对压杆稳定的影响但试验结果却常位于蓝色虚线位置,即试验值小于理论值。这主要由于压杆初始缺陷的存在。如前所述,如果将钢材视为理想的弹塑性材料,则压杆的临界力与长细比

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