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1、圆与直线2.由圆的切线发展而来阳泉市义井中学高铁牛驶向胜利的彼岸挑战自我题一.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.补充作业P22由所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明.老师提示:根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论.ABP●O驶向胜利的彼岸挑战自我老师提示:作过切点的半径.补充作业P33切线长定理及其推论:从圆外一点向圆面积所引的两条切线的长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.∵PA,PB是切线,A,B是切点,∴PA=PB,∠1=∠2.ABP●O┗┏12直角
2、三角形的内切圆题二.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,∠AC=3,BC=4.求⊙O的半径r.做一做P44驶向胜利的彼岸老师提示:作过切点的半径,应用题一的结论.●ABC●┏O●┗┓ODEF┗老师提示:这个结论可叙述为“直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和减去斜边”.直角三角形的内切圆题三.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,三边长分别是a,b,c.求⊙O的半径r.做一做P55驶向胜利的彼岸ABC●┗┏┓ODEF┗直角三角形的内切圆题四.如图,一块直角三角形形状的木板余料,木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形木板制作橙面,并欲使橙面的面积最大.1.请你用直尺和圆规
3、画出此圆;2.若此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm,试求此橙面的面积.目标与检测P966驶向胜利的彼岸●ABC●┏O直角三角形的内切圆题五.已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm.求内切圆⊙O的半径r.随堂练习P77驶向胜利的彼岸●ABC●O●┗┓ODEF┗老师提示:△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积.三角形的内切圆题五.已知:如图,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c.求内切圆⊙O的半径r.目标与检测P958驶向胜利的彼岸●ABC●O●┗┓ODEF┗老师提示:这个结论可叙述为:三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的一半.直角
4、三角形的内切圆题六.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,BC=5,r=2.求△ABC的周长.目标与检测P949驶向胜利的彼岸老师提示:可借助题一的结论，勾股定理及三角形与其内切圆的关系.ABC●┗┏┓ODEF┗直角三角形的内切圆题七.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2.求⊙O的半径r.目标与检测P949驶向胜利的彼岸老师提示:连接OF,可借助相似三角形.ABC●┗┏ODFE直角三角形的内切圆题八.已知:如图,⊙O与△ABC的边AC,AB相切于点D,E.1.求⊙O的面积与EA的长之间的函数关系式;2.当⊙O与△ABC的
5、三边都相切时,求⊙O的面积.目标与检测P949驶向胜利的彼岸老师提示:可借助三角形与其内切圆的关系..ABC●┗OED知识的升华独立作业目标与检测P1162题(4),4题(2).祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见
