点与圆地位置关系.ppt

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1、点与圆,直线与圆的位置关系◆点与圆的位置关系d>r点在圆外d=rdr交点切点无割线切线无O•dr

2、Ol•drO•dr切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。OAP切线的性质定理：1.过切点的半径垂直于圆的切线2.过切点垂直于切线的直线必经过圆心外心内心交点性质图形三条角平分线的交点三边垂直平分线的交点到三角形各顶点距离相等到三角形三边距离相等ABCOABCODEF三角形的外心与内心:几个重要结论:1.过圆上一点作圆的切线过圆内一点POPP不可以作圆的切线过圆上一点P可以作唯一一条圆的切线过圆外一点PPAB可以作圆的两条切线2.切线长定理:过圆外一点作圆的两条切线,它们的切线长相等图中你还可以得到哪些结

3、论?练习1:在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，求∠BOC的度数。（1）点O是三角形的内心（2）点O是三角形的外心ABCO3.∠BOC与∠A的关系:若点O是△ABC的外心,则若点O是△ABC的内心,则OI4.特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：R=—c2r=————a+b-c2ABCabc求直角三角形外接圆、内切圆半径的公式:求等边三角形外接圆、内切圆半径的公式:ABCODRrR=2r练习2.已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm.求内切圆⊙O的半径r.●ABC●O●┗┓ODEF┗5.△ABC

4、的面积S与它的内切圆半径r之间的关系:abcrrr练习3.如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？练习4.如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=500,则∠ABC=.练习5.如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60°,PA=2，那么AB的长为_____.2变式1:CD也与⊙O相切,切点为E.交PA于C点，交PB于D点，则△PCD的周长为____.4ECD变式2:改变切点E的位置(在劣弧ＡＢ上)，则△PCD的周长为____.变式３：若PA=５则△PCD

5、的周长为____.４10变式４：若PA=a,则△PCD的周长为____.2a例1.如图AB为⊙O的直径，D是BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F。(1)求证：DE是⊙O的切线。(2)若DE＝3，⊙O的半径是5，求BD的长。G123x10-x例２.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB与小圆相切于C,两圆半径分别为1cm,2cm.求AB的长度.●AB●O●OC变式：如图，两个同心圆⊙O,大圆的弦AB与小圆相切于C,AB=12㎝.求圆环(阴影部分)的面积.例4.CD是⊙O的切线,T为切点,A是弧

6、TB上的一点,若∠TAB=100°,则∠BTD=______度.DCABTO80116001.圆与圆的位置关系有种,分别是,,,,.2.相切两圆的性质：相切两圆的连心线必经过．设两个圆的半径为Ｒ和r（Ｒ＞r)，圆心距为d.（１）两圆外切（２）　　　　　　　　两圆内切内含内切相交外切外离5切点d=R+rd=R-r圆与圆的位置关系:3.设两圆的半径为Ｒ和r,圆心距为d,(1)两圆外离;(2)两圆外切;(3)两圆相交;(4)两圆内切;(5)两圆内含.d＞R+rR－r＜d＜R+rd＜R－rd=R+rd=R-r相离相切从公共点个数看两圆位置

7、关系公共点个数没有公共点（相离）一个公共点（相切）两个公共点（相交）外离内含外切内切两圆位置关系的数量特征d：圆心距R、r：两圆半径（R>r）内含相交外离R＋r外切R－r内切6.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距一定为()A.16B.2C.2或16D.以上均不对7.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜58.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.外离CBC9.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=1

8、6,那么两圆内含时,他们的圆心距d满足()A.d＜6B.d＜4C.6＜d＜10D.d＜810.已知两圆的半径为R和r(R＞r),圆心距为d,且.则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.外切或内切BD11.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半