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时间：2020-03-28
《高等数学教学教学教案（同济六版）12-8 一般周期函数地傅里叶级数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八讲一般周期函数的傅里叶级数一般周期函数的傅里叶级数一、以2l为周期的函数的傅里叶展开二、傅里叶级数的复数形式一般周期函数的傅里叶级数一、以2l为周期的函数的傅里叶展开二、傅里叶级数的复数形式周期为2l函数f(x)周期为2函数F(z)变量代换将F(z)作傅氏展开f(x)的傅氏展开式研究思路具体作法令同理可得设周期为2l的周期函数f(x)满足收敛定理条件,则它的傅里叶展开式为(在f(x)的连续点处)其中定理在f(x)的间断点x处,傅里叶级数收敛于:如果f(x)为奇函数,则在f(x)的连续点处:注如果f(x)为偶函数,则在f(x)的连续点处:注例1
2、设f(x)是周期为4的周期函数,它在[2,-2)上的表达式为:将f(x)展开成傅里叶级数.例2将M(x)分别展开成正弦级数和余弦级数.(常数一般周期函数的傅里叶级数一、以2l为周期的函数的傅里叶展开二、傅里叶级数的复数形式一般周期函数的傅里叶级数一、以2l为周期的函数的傅里叶展开二、傅里叶级数的复数形式周期为2l的傅里叶级数欧拉公式:xOy傅里叶级数的复数形式例3把宽为高为周期为的矩形波展开成复数形式的傅里叶级数.一个周期内矩形波的函数表达式
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