高等数学教学教学教案（同济六版）6-2 定积分在物理学上地应用.ppt

《高等数学教学教学教案（同济六版）6-2 定积分在物理学上地应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二讲定积分在物理学上的应用定积分在物理学上的应用一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力定积分在物理学上的应用一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力设物体在连续变力F(x)作用下沿x轴从x＝a移动到x=b力的方向与运动方向平行,求变力所做的功.元素法:积分变量:x积分区间:[a，b]功元素:所作的功:微小的局部“以不变代变”一个单位求电场力所作的功.位正电荷沿直线从距离点电荷a处移动到b处(a

2、的电场力建立坐标系如图.功元素:故作用在活塞上的力:所求的功：求移动过程中气体压力所作的功.由于气体的膨胀,把容器中的一个面积为S的活塞从点a移动到点b(如图),在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体，例2分析:积分变量:x积分区间:[a，b]在x处：波义耳-马略特定律在微小的局部“以不变代变”上的一薄层水的重力：所求的功：(KJ)试问要把桶中的水全部吸出需作多少功?一蓄满水的圆柱形水桶高为5m,底圆半径为3m,例3建立坐标系如图.分析:积分变量:x积分区间:[0，5]（这薄层水吸出桶外所作的功）功

3、元素:定积分在物理学上的应用一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力定积分在物理学上的应用一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力设液体密度为深为h处的压强:当平板与水面平行时,当平板不与水面平行时求平板所受侧压力平板一侧所受的压力为﹏﹏﹏的液体,求桶的一个端面所受的侧压力.一水平横放的半径为R的圆桶,内盛半桶密度为例4建立坐标系如图.分析:半圆的方程：积分变量:x积分区间:[0，R]侧压力元素端面所受侧压力定积分在物理学上的应用一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力定积分在物理学上的应用一、变力

4、沿直线所作的功二、水压力三、引力质量分别为的质点,相距r,二者间的引力大小:方向:沿两质点的连线求物体对质点的引力.设有一长度为l,线密度为的均匀细直棒,在其中垂线上距a单位处有一质量为m的质点M,计算该棒对质点的引力.例５建立坐标系如图.分析:细棒上小段对质点的引力大小垂直分力元素棒对质点引力的水平分力故棒对质点的引力大小为棒对质点的引力的垂直分力2)若考虑质点克服引力沿y轴从a处1)当细棒很长时,可视l为无穷大,此时引力大小为方向与细棒垂直且指向细棒.移到b(a

5、力大小为3)当质点位于棒的左端点垂线上时,