弧长及扇形地面积.ppt

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1、我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.71m，面积约是3.58㎡24.4弧长和扇形的面积1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？情境导入：1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？2.什么叫圆心角？角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角.（1）已

2、知⊙O的半径为R，1°的圆心角所对的弧长是多少？1°的圆心角所对的弧长是（2）n°的圆心角所对的弧长是多少？ABORn°的圆心角所对的弧长是探究新知1.半径为10厘米的圆,60°的圆心角所对的弧长是_________.2.如图，同心圆中，大圆半径OA，OB交小圆于C，D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶4OABCDB【跟踪训练】例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm).解：R=40mm，n=110，∴AB的长=︵≈76.8（mm）因此，管道的

3、展直长度约为76.8mm.【例题】1.若圆的半径为R，60°的圆心角所对的弧长为l，则（）A.l=RB.l

4、圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．练习如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为S扇形=.比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？S扇形=l,揭示新知例2.扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120°，求的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).解：AB的长=︵≈25.1（cm）.S扇形=≈150.8（cm2）.因此，AB的长约为25.1

5、cm，扇形AOB的面积约为150.8cm2.︵【例题】1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_____，扇形面积=_______.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则该扇形的圆心角为_______.3.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oB【跟踪训练】如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为()答案：CA．πB．1C．2D．【规律方法】在进行弧长或扇形面积计算时要注意下列问题：（1）公式中n表示1°的圆心角的倍数；（2）若圆心角的单位不

6、全是度，则需先化为度后再计算.（3）题设没有标明精确度的，结果可以用π表示.1.弧长计算公式是什么？2.扇形的面积计算公式是什么？3.较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形的面积的和或差进行计算.或作业课本P115,第1，第4，第5题。