相似三角形判定4.docx

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1、课题27.2.1相似三角形的判定4　导学目标知识点：掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．二、合作探究（课堂导学）实验探究：如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？归纳三角形相似的判定方法3例1．如图，与都是的内接三角形，和相交与点,找出图中的一对相似三角形，并说明

2、理由。例2弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证:例3已知：如图，在和中，,,求证：∽三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）1、填一填（1）如图，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC。（2）如图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。2．下列说法是否正确，并说明理由．（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形；（3）底角相等的两个等腰三角形相似。2．如图，在中，CD是斜边上的高，和都与相似吗？证明你的结论。3.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EF

3、C.拓展延伸（课外练习）：1、图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。2、图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形。3、在和中，如果，，，，那么这两个三角形是否相似？为什么？4、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：．5、已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．（1）求证：；（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．