云南省保山市第一中学高中数学 1.1.3补集及综合应用课件 新人教版必修.ppt

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1、第2课时补集及综合应用在理解两个集合并集与交集含义的基础上理解全集和补集的概念.能使用Venn图表示集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.能够正确的理解不同语言表示的集合的本质，并且能够在解题时准确表达.观察下列三个集合：S＝{高一年级的同学}A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}这三个集合之间有何关系？显然，集合S中除去集合A之外就是集合B．探究点1全集如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集.（universeset）通常记作U.注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念

2、，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.定义对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset)，简称为集合A的补集，记作.定义可用Venn图表示为UA探究点2补集例1(1)设U={x

3、x是小于9的正整数},A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求.解：（1）（2）设全集U={x

4、x是三角形}，A={x

5、x是锐角三角形}，B={x

6、x是钝角三角形}，求.（2）｛x∣x直角三角形｝.解：由题意可知CUA={1，3，6，7}，CUB={2，4，6}，则A

7、∩(CUB)={2，4}，(CUA)∩(CUB)={6}.1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}求A∩(CUB)，(CUA)∩(CUB).例2已知全集U=R，集合，,求.解：2.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9，求CUA.解：若全集为U，AU，则:探究点3补集的运算性质（1）U补集的运算性质（2）例3已知全集U={所有不大于30的质数}，A、B都是U的子集，若，你能求出集合A、B吗？解：5,13,2321711,19，293,71.设全集为U=求实数a的值.2.设U是全集，M、N是U

8、的两个子集：（1）若,则，（2）若则.=由得a=3.3.设,求,解：4.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱好体育又爱好音乐的有多少人?解：34+43+4-55=26人回顾本节课你有什么收获1.全集和补集的概念.2.补集的性质.3.用数轴法和图示法求交集、并集、补集.只要时刻保持一份自信、一颗不息的奋斗雄心，生命的硕果就会如影相随。