课标A选修2－1第23抛物线的几何性质（2）教案.doc

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1、课题：抛物线的简单几何性质（2）教学目的：1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化教学重点：抛物线的几何性质及其运用教学难点：抛物线几何性质的运用授课类型：新授课教学过程：一、复习引入：1．抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线2．抛物线的标准方程：二、讲解新课：1、抛物线的几何性质标准方程图形顶点对称轴焦点准线

2、轴轴轴轴注意强调的几何意义：是焦点到准线的距离三、讲解范例：例1、已知抛物线关于x轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程，并用描点法画出图形．分析：由y2＝2px，或y2＝－2px，将点M坐标代入求出p即可。注意：关于x轴对称有两种情况。例2、在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。解：设点，距离为，当时，取得最小值，此时为所求的点。例3、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。解：设抛物线的方程为，则消去得，则四、课堂练习：课本47页练习1，2，3五、小结：抛物线、焦点、顶点、对称轴、

3、准线、中心等