重庆市中考数学第24题训练.doc

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1、重庆市中考数学第24题训练1．（2013年重庆市中考A卷）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求证：OE=OF；（2）若BC=，求AB的长。2．（2013年重庆市中考B卷）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点。连接DF、EG、AG，∠1=∠2。（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=∠AGE。3．（2013年重庆市巴蜀一模）在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥D

2、C，∠CAB与∠BCA的角平分线交于点E，过E作EF∥AD分别交AC，DC于G，F，过E作EH∥AB分别交AC，AD于K，H。（1）若∠D=60°，CF=2，求EG的长；（2）求证：GF=GK+KH。4．（2013年重庆市巴蜀二模）如图，矩形ABCD中，点E是∠ABC的平分线上一点，且AE⊥CE于点E，连接ED，BE与AD边相交于点F。（1）求证：EF=ED；（2）若AB=3，BC=5，求四边形BCDE的面积。5．（2013年重庆市南开一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接EF，EC

3、，延长BA交EF于H。（1）若，S△ABC=12，求EC的长；（2）求证：BC=2AH6．（2013年重庆市南开二模）如图，点E为矩形ABCD外一点，DE⊥BD于点D，DE=CE，BD的垂直平分线交AD于点F，交BD于点G，连接EF交BD于点H。(1)若∠CDE=∠DEH=∠CEH，求∠ABG的度数；(2)求证：H为EF中点．7．（2013年重庆市一中一模）如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PF⊥AE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H。（1）求证：DH=AG+BE；（2）若BE=1，AB=3，求PE的长。8．（2

4、013年重庆市一中二模）已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G。DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH。（1）若DG=2，求DH的长；（2）求证：BH+DH=CH。9．（2013年重庆市八中一模）如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上的一点，连接FE并延长与CD的延长线相交于点G，作EH⊥FG交BC的延长线于点H。（1）若BC=8，BF=5，求线段FG的长；（2）求证：EH=2EG。10．（2013年重庆市九中二模）如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF

5、，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．（1）若DE=10，求线段AB的长；（2）求证：DE-HG=EG．11．（2013年重庆模拟）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且∠AGD=60°，E、F分别为CG、AB的中点．（1）求证：△AGD为正三角形；（2）求EF的长度．12．（2013年重庆市沙区适应）如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD于点E。（1）若∠ADB=25°，求∠BAE的度数；（2）求证：AB=2EO13．（2013年重庆市育才一模）如图，E

6、为正方形ABCD的CD边上一点，连接BE，过点A作AF∥BE，交CD的延长线于点F，∠ABE的平分线分别交AF、AD于点G、H．（1）若∠CBE=30°，AG=，求DH的长度；（2）证明：BE=AH+DF。