认真研读《普通高中数学课程标准》,说明标准和大纲.doc

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1、认真研读《普通高中数学课程标准》，说明“标准”和“大纲”的主要变化。认真研读《普通高中数学课程标准》，说明“标准”和“大纲”的主要变化。普通高中数学新课标的说明一、函数与基本初等函数1、增加了幂函数、用二分法求方程近似解、函数模型及其应用2、对于分段函数要求学生能掌握和应用3、对于反函数降低了教学要求，只是把指数函数和对数函数作为反函数的具体例子，不要求学生掌握反函数的一般定义，也不要求求某个函数的反函数。4、         对求函数定义域和值域降低了要求二、平面解几初步，立体几何初步1、增加了空间直角坐标系，简单几何体的三视图，要求掌握柱、锥、台、球及其简单组合体的特征性质；降低要求的

2、内容有三垂线定理，不把它作为定理提出，而只作为例题出现。对球的表面积、体积公式由掌握变为了解，降低了要求．课标要求了解棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式，大纲则不作要求．2、文科：对空间角、距离的求法不作要求。    理科：强调空间向量的应用。三、算  法1、是新增的必修内容.是数学及其应用的重要部分，又是计算机科学的重要基础；了解算法的意义，利用逻辑框图表示解决问题的过程，理解逻辑框图的三种基本逻辑结构¾顺序、条件分支、循环；掌握五种基本的算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句；2、统计增加了茎叶图，并要求了解最小二乘法的思想。四、、三角函数，平面向量，三角变换 1、三

3、角函数中，删减了知三角函数值求角。2、在平面向量内容中删减了线段的定比分点公式，以及坐标平移公式等。3、         在三角恒等变换内容中，要求能推导和、差、二倍角的正弦余弦正切公式，并能推导和差化积、积化和差以及半角公式等，但不要求记忆。五、解三角形，数列，不等式 1、解三角形由初中移到高中，要求能用来解决实际问题；2、不等式部分，减少了分式不等式；3、数列部分，加强了函数观点的渗透，要求学生体会等差数列与一次函数，等比数列与指数函数的关系。六、导数及其应用1、选修1-1，2-2的内容。2、理科比文科增加的地方：3、在导数的运算中，能根据导数定义求函数       和        

4、的导数；4、能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数；5、定积分的概念与微积分基本定理。6、导数及其应用是近几年高考的热点，教学时应给予足够的重视。7、应用包括两个部分：一是用导数的知识研究函数的极值、最值、单调性以及证明不等式，理科班可以适当补充一些导数与函数的综合题；二是利用导数解决生活中的优化问题。8、        关于定积分的教学，把书上的东西讲清楚就可以了，应控制定积分计算的难度，严格控制定积分应用的广度和难度。七、统计案例1、课标对文、理科的要求一样。重点是：了解独立性检验和回归分析的基本思想。八、推理与证明1、除理科的“数学归纳法”之外，其余内容都是《标准》新增

5、加的内容。2、对于数学归纳法，旧教材安排在第三册（选修Ⅱ）第二章《极限》的第一节，新教材则是把数学归纳法作为直接证明的一种特殊方法，安排在选修2－2《推理与证明》的第三节；对数学归纳法的原理的要求由“理解”降低为“了解”；对于数学归纳法的应用，新教材只有等式的证明，删减了“整除问题”、“几何问题”的证明。3、         理科比文科增加了数学归纳法，其余内容基本相同。九、数系的扩充与复数的引入1、删去了复数的三角形式，以及三角形式的运算等内容。2、突出了数系的扩充过程，复数的代数表示法及代数形式的加减运算的几何意义。3、人教A版教材弱化了：    ①i的正整数次幂的周期性（隐含于本章复

6、习参考题B组第2题中）    ②共轭复数的概念（在§3.2.2例3（1）中给出）    ③关于复数的模的几何意义（隐含于§3.1.2练习4中）    ④实系数一元二次方程求解（见习题3.2理科A组第6题、文科B组题）十、框图1、框图是《标准》新增加的内容，2、框图的学习建议：   ①从分析实例入手，先让学生认识流程图与结构图的一般形式、特征和作用；   ②学会读流程图和结构图； 十一、空间向量和立体几何1、文科：不作要求。2、         理科：定位是“定量地”思考立体几何问题。     一方面，比较严格地讨论基本图形的位置关系，另一方面，从距离、角度定量地讨论基本图形的关系。    

7、 立体几何问题有两种基本思路。一个是综合几何的方法，一个是向量的方法。     选修２特别强调使用向量的方法，这种方法将来应用的面更大一些。这是高中数学课程的一个变化。十二、计数原理理科要求，文科不要求。内容与《大纲》没有太大的区别，在处理方式上，相对于排列、组合，《标准》更强调基本的计数原理，而把排列、组合、二项式定理的证明作为计数原理的应用实例。就计数原理本身而言，《标准》强调对计数思想的理解，避免抽象的讨论计数原理