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《2018年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数复习题(新版)湘教版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4章 锐角三角函数测试题 类型之一 锐角三角函数1.2017·金华在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则tanA的值是( )A.B.C.D.2.如图4-X-1,在△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cosA=( )A.B.C.D.图4-X-1 图4-X-23.如图4-X-2,AD,BE分别是△ABC中BC,AC边上的高,BE=4,BC=6,则sin∠DAC=________.4.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanB=,△ABC的周长为36,则AC=________.5
2、.已知a,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边,a,b,c满足等式(2b)2=4(c+a)(c-a),且5a-3c=0,求sinA+sinB的值.类型之二 特殊角的三角函数值6.在△ABC中,(2cosA-)2+
3、1-tanB
4、=0,则下面对△ABC的形状描述最确切的是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.已知∠A为锐角,且tanA=,那么下列判断正确的是( )A.0<∠A<30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°8.计算:sin260°+c
5、os60°-tan45°=________.9.求满足下列条件的锐角α的度数:(1)2cosα-=0; (2)tan(α+10°)=.类型之三 解直角三角形及其几何应用10.在△ABC中,∠C=90°,AB=10,cosA=,则BC的长为( )A.6B.7.5C.8D.12.511.如图4-X-3,若△ABC和△DEF的面积分别为S1,S2,则( )图4-X-3A.S1=S2B.S1=S2C.S1=S2D.S1=S212.如图4-X-4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,∠B=30°,CE⊥AB,垂足为E.
6、若AD=0.8,AB=2,求CE的长.图4-X-4类型之四 解直角三角形的实际应用13.河堤横断面如图4-X-5所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡度是1∶,则AB的长是( )A.12米B.4米C.5米D.6米图4-X-5 图4-X-614.如图4-X-6,沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在山的另一边寻找点E同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=150°,沿BD方向前进,取∠BDE=60°,测得BD=520m,BC=80m,并且AC,BD和DE在同一平面内,那么公路CE段的长度为( )A.180mB.
7、260mC.(260-80)mD.(260-80)m15.如图4-X-7,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF的顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果精确到0.1米)图4-X-716.2017·岳阳某太阳能热水器的横截面示意图如图4-X-8所示,已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O,且OB=OD,支架CD与水平线AE垂直,∠BAC=∠CDE=30°,DE=80cm,AC=165cm.(1)求支架CD的长(结果保留根号);(2)求真空热水管AB的长
8、(结果保留根号).图4-X-8类型之五 数学活动17.如图4-X-9,有两条公路OM,ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A,当重型运输卡车P沿公路ON方向行驶时,在以点P为圆心、50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿公路ON方向行驶的速度为18千米/时.(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;(2)求卡车P沿公路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.图4-X-9 详解详析1.A [解析]由勾股定理,得A
9、C==4,则tanA==.2.D [解析]∵∠B=90°,BC=2AB,∴AC===AB,∴cosA===.故选D.3. [解析]∵AD,BE分别是△ABC中BC,AC边上的高,∴∠BEC=∠ADC=90°,∴∠CBE=∠DAC.∵∠BEC=90°,BE=4,BC=6,∴CE=2,∴sin∠EBC=,∴sin∠DAC=.4.125.解:∵(2b)2=4(c+a)(c-a),∴4b2=4(c2-a2),∴b2=c2-a2,∴a2+b2=c2,∴△ABC为直角三角形,且∠C=90°.∵5a-3c=0,∴=,∴sinA=.设a=3
10、k,c=5k(k>0),则b==4k,∴sinB===,∴sinA+sinB=+=.6.D [解析]由(2cosA-)2+
11、1-tanB
12、=0,得2cosA-=0,1-tanB=0,∴∠A=45°,∠B=45°,则△ABC是等腰直角三角形.故选D.7.B [解析]<<1,由正切函数随锐角的
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