2019春九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质课时作业新版沪科版.docx

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1、24.2　圆的基本性质第1课时　圆的有关概念及点与圆的位置关系知识要点基础练知识点1　圆的定义1.战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于　半径　. 2.以2cm的长为半径作圆,能作　无数　个圆. 知识点2　点与圆的位置关系3.(教材改编)如图,已知矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,若以A为圆心、AC长为半径画☉A,则点D与☉A的位置关系为(C)A.点D在☉A上B.点D在☉A外C.点D在☉A内D.无法判断4.☉O的直径为10cm,当OP=　5cm　时,点P在圆上;当OP　<5cm　时,点P在

2、圆内;当OP=7cm时,点P在　圆外　. 【变式拓展】如图,数轴上有A,B,C三点,点A,C关于点B对称,以原点O为圆心作圆,若点A,B,C分别在☉O外、☉O内、☉O上,则原点O的位置应该在(C)A.点A与点B之间靠近A点B.点A与点B之间靠近B点C.点B与点C之间靠近B点D.点B与点C之间靠近C点知识点3　圆的有关概念5.如图所示圆规,点A是铁尖的端点,点B是铅笔芯尖的端点,已知点A与点B的距离是2cm,若铁尖的端点A固定,铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周,则作出的圆的直径是(C)A.1cmB.2cmC.4cmD.πcm6.下列说法:①直径是

3、弦;②弦是直径;③过圆内一点有无数多条弦,这些弦都相等;④直径是圆中最长的弦.其中正确的有(C)A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图所示,下列说法:①AB是优弧;②CB是优弧;③由A,O,C,B四点所围成的图形是弓形;④弦AB所对的弧是劣弧.其中正确的有(A)A.0个B.1个C.2个D.3个综合能力提升练8.下列说法正确的是(C)A.弦是直径B.弧是半圆C.半圆是弧D.过圆心的线段是直径9.圆内最长的弦的长为30cm,则圆的半径为　15　cm. 10.一个点到圆的最大距离是12cm,到圆的最小距离是4cm,则该圆的半径是　4cm或8cm　

4、. 11.如图,AB=3cm,用图形表示到点A的距离小于2cm,且到点B的距离不小于2cm的所有点的集合.(用阴影表示,注意边界上的点是否在集合中,如果在,用实线表示;如果不在,则用虚线表示)解:到点A的距离小于2cm,且到点B的距离不小于2cm的所有点的集合如图所示.12.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,以点A为圆心,以r为半径画☉A,根据下列条件求r.(1)若点D在☉A上,求r的值;(2)若点B在☉A内,点C在☉A外,求r的取值范围;(3)若点B,C,D都在☉A内,求r的取值范围.解:(1)∵四边形ABCD为矩形,∴AD=B

5、C=12,∵点D在☉A上,∴r=12.(2)连接AC.由勾股定理得AC=13,根据题意,得513.13.如图,已知△ABC,AC=3,BC=4,∠C=90°,以点C为圆心作☉C,半径为r.(1)当r取何值时,点A,B在☉C外;(2)当r在什么范围时,点A在☉C内,点B在☉C外.解:(1)当0

6、,∵CE=AO,而OA=OC,∴OC=EC,∴∠E=∠AOC,∴∠DCO=∠E+∠AOC=2∠E,∵OC=OD,∴∠D=∠DCO=2∠E,∵∠BOD=∠E+∠D,∴∠E+2∠E=75°,∴∠E=25°.15.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=53,BC=8,CD=6,AD=5.试判断点A,B,C,D是否在同一个圆上,并证明你的结论.解:点A,B,C,D在同一个圆上.理由:连接BD,取BD的中点O,连接OA,OC.∵∠BAD=90°,AB=53,AD=5,∴BD2=AB2+AD2=(53)2+52=100,又∵BC=8,CD=6,∴

7、BC2+CD2=BD2,∴∠BCD=90°.∵点O是BD的中点,∴OA=OB=OD=OC,∴点A,B,C,D在同一个圆上.拓展探究突破练16.如图,有两条公路OM,ON相交成30°,沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音影响,已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶,它们的速度均为5米/秒,问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少?解:如图,过点A作AC⊥ON,因为∠MON=30°,OA=80,所以AC=40,当第一台拖拉机到B点时对学校产生噪

8、音影响,此时AB=50,由勾股定理,得BC=30,第一台拖拉机到D点时噪音消失,所以CD=30.由于两台拖拉机相距30米,则第一台到D点时第二台在C点,还需前行30