八年级数学下册《第5章特殊平行四边形》阶段性测试（九）（新版）浙教版.docx

《八年级数学下册《第5章特殊平行四边形》阶段性测试（九）（新版）浙教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、阶段性测试(九)[考查范围：第5章　5.1～5.2　总分：100分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是(　D　)　　　A　　　　　B　　　　　C　　　　D2．下面性质中菱形有而矩形没有的是(　D　)A．邻角互补　　　　　B．内角和为360°C．对角线相等D．对角线互相垂直3．菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为(　C　)A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．48cm24．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是(　C　)A．20°B．40°C．80°D．100°5．我们把顺次连结四边形

2、四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．则矩形的中点四边形是(　B　)A．矩形B．菱形C．正方形D．四边形6．如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若∠DAB＝30°，则四边形CDFE的面积为(　C　)A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．6cm2二、填空题(每小题5分，共20分)7．已知菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是__6__．8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连结CE，则CE的长为____．9．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，

3、点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连结DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP＝____．第9题图　　　　第10题图10.如图，在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB，BC满足条件__AB＝BC(或BC＝2AB)__时，四边形PEMF为矩形．三、解答题(共50分)11．(8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连结OE.求证：OE＝BC.证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD＝90°，CD＝BC.∴四边形OCED是矩形，∴OE＝CD.又∵CD＝BC，∴O

4、E＝BC.12．(10分)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.证明：(1)∵AB＝AC，AH⊥CB，∴BH＝HC.∵FH＝EH，∴四边形EBFC是平行四边形．又∵AH⊥CB，∴四边形EBFC是菱形．(2)证明：∵四边形EBFC是菱形，∴∠ECH＝∠HCF＝∠ECF.∵AB＝AC，AH⊥CB，∴∠CAH＝∠BAC.∵∠BAC＝∠ECF，∴∠HCF＝∠HAC∵AH⊥CB，∴∠HAC＋∠ACE＋∠ECH＝90°，∴∠HCF＋∠ACE＋∠ECH＝9

5、0°.∴∠ACF＝90°.即AC⊥CF.13．(10分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连结各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形.解：(1)证明：∵点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，∴EF綊AC，GH綊AC，∴EF綊GH，同理EH綊FG.∴四边形EFGH是平行四边形；又∵对角线AC，BD互相垂直，∴EF与FG垂直．∴四边形EFGH是矩形．14．(10分)准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折

6、，使点C落在对角线BD上的N点．(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积．解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，由折叠可得：∠EBD＝∠ABD，∠FDB＝∠CDB，∴∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形．(2)解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE＝ED，∠EBD＝∠FBD＝∠ABE.∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABE＝30°.∵∠A＝90°，AB＝2，∴AE＝＝，BF＝BE＝2AE＝，

7、∴菱形BFDE的面积为×2＝.15．(12分)已知，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是AD，OA，BC，OC的中点．(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)当BC＝AB时，判断四边形EFGH为何种特殊四边形，并证明．第15题图　第15题答图解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB.∵E，F分别是AD，OA的中点，∴EF是△AOD的中位线，∴EF綊OD.同理得到GH是△BOC的中位线，则GH綊OB，∴EF綊GH，∴四边形