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《新北师大版九年级上册利用相似三角形测高课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、利用相似三角形测高如意湖中学如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?【议一议】2.利用阳光下的影子,测量旗杆高度,需要测出哪些数据才能计算出高度?方法1:利用阳光下的影子1.图中两个三角形是否相似?为什么?ABCDEF应用:若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长10m,求旗杆高度.由题意知,△DEF∽△ABC所以 =DFEFACBC解:如图,设旗杆的高度DF为xm,AC=1.6m,BC=2m,EF=10m,X=8即DF=8答:旗杆的高度是8m.方法2:利用标杆1.讨论:如何在图中通过添辅助
2、线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度,需要测出哪些数据才能计算出高度?因为△ABC∽△AEF所以 =AFEFAC BC应用:若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2.7m,学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.【做一做】解:过点A作AC⊥BD,交EM于F交BD于C,则四边形ACDH是矩形;DC=AH=1.6m,AF=HM=1m,AC=1+5=6m,EF=2.7-1.6=1.1m.BD=BC+DC=6.6+1.6=8.2答:旗杆的高度是8.2m.ACBEFDHM方法3:利用镜子1.图中的两个三角
3、形是否相似?为什么?2.利用镜子反射测量旗杆高度,需要测出哪些数据才能计算出高度?【议一议】ECBDA由题意知,△ADE∽△ABC所以 =AEDEAC BC应用:若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.【做一做】解:如图,DE=1.6m,AE=1m,AC=5m,BC=5×1.6=8答:旗杆的高度是8m.1.如图,在距离AB18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处,在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m,求树高.解:设树高xm.由题意知△ABE∽△CDE,所以
4、x=12.答:树高12m.18m1.4m2.1m12DBCEA【跟踪训练】5米CBAED?2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A,B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点C,找到AC,BC的中点D,E,若DE的长为5m,则A,B两点的距离是多少?解:由题意知△CDE∽△CAB,所以AB=10.答:A,B两点间的距离是10m.1.(中考题)如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿作为测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在
5、地面的同一点,此时,竹竿与这点相距6m,与树相距15m,则树的高度为_______m.ABCDE由题意知,△ADE∽△ABC所以 =AEDEAC BC解:如图,设树的高度为xm,DE=2m,AE=6m,AC=6+15=21m,X=7即BC=7答:树的高度是7m.2.(甘肃·中考)在同一时刻,身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m,一棵大树的影长为4.8m,则这棵树的高度为______m.ABCDEF由题意知,△DEF∽△ABC所以 =DFEFACBC解:如图,设树的高度DF为xm,BC=0.8m,EF=4.8m,A
6、C=1.6m,X=9.6即DF=9.6答:树的高度是9.6m.9.63.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5m处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5m,那么路灯甲的高为______m.【解析】设路灯甲高为xm,由相似得,解得x=9,因此,路灯甲的高为9m.答案:991.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射,测量旗杆的高度.2.当被测物体不能直接测量时,我们往往利用相似三角形的性质测量物体.3.利用这三种测量方法,测量的结果允许有误差.