福建省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编.doc

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1、福建省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编导数及其应用　2017.03一、选择、填空题1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）已知函数，则下列结论正确的是（A）有极值（B）有零点（C）是奇函数（D）是增函数2、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）设函数是定义在上的函数的导函数，当时，若，则A．B．C．D．3、（泉州市2017届高三3月质量检测）函数在处取得最小值，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．4、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知曲线与在x=x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为（　　）

2、A.-2       B.2        C.       D.15、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）已知函数.若,对存在，存在，使函数导函数满足，则实数的取值范围是A．B．C．D．6、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））知的导函数为，若，且当时，，则不等式的解集是（）A．B．C.D．7、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）若曲线C1：与曲线C2：存在公共切线，则a的取值范围为（）A．B．C．D．8、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）已知函数

3、，曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、解答题1、（福州市2017届高三3月质量检测）已知函数（）．（Ⅰ）若是的极值点，求的单调区间；（Ⅱ）求在区间的最小值．2、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）已知函数.（1）设函数，当时，讨论零点的个数；（2）若过点恰有三条直线与曲线相切，求的取值范围.3、（泉州市2017届高三3月质量检测）函数．（1）讨论的单调性；（2）当在上单调递增时，证明：对任意且．4、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）已知函数．（1）求函数的

4、单调递减区间；（2）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．5、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知函数，m∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为函数f（x）的图象上任意不同两点，若过A，B两点的直线l的斜率恒大于-3，求m的取值范围．6、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）已知函数f(x)=ax+xlnx(a∈R)（1）若函数f(x)在区间[e,+∞)上为增函数，求a的取值范围；（2）当a=1且k∈Z时，不等式k(x-1)

5、+∞)上恒成立，求k的最大值．7、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）已知函数．(Ⅰ）当时，求函数的单调区间；(Ⅱ）是否存在实数，使得至少存在一个，使成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．8、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）已知函数(为常数).(1)当时，求的单调区间;(2)当时,讨论方程根的个数；(3)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围.9、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知函数.（1）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；

6、（2）若对任意，且恒成立，求的取值范围.10、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知函数.（1）求函数的极值；（2）若，试证明：当时，.11、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知函数（Ⅰ）判断函数是否存在斜率为的切线；（Ⅱ）若方程有两个不等的实根，求的取值范围.12、（三明市第一中学2017届高三上学期期中考试）已知函数.（I）若，求的极值和单调区间；（II）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围.13、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）已知函数，曲线在点处的切线平行于x轴.(Ⅰ

7、)求的单调区间；(Ⅱ)证明：时，.参考答案一、选择、填空题1、答案：D解析：（1）时，，当且仅当时取等号，所以单调递增；时，，当且仅当时取等号，所以单调递增；所以，没有极值.（2）由（1）知，利用单调性，时，没有零点；时，没有零点故在上没有零点，排除B.（3）显然，既不是奇函数也不是偶函数，排除C.（4）由（1）（2）分析可知，在上是增函数。2、A　　3、C　　4、D　　5、A　　　6、B7、A　　8、答案：D解析：曲线存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，等价于函数有两个不同的极值点，等价于方程有两个不同的实根。令，得

8、：令，则条件等价于直线与曲线有两个不同的交点。当时，；当时，；当时，；从而当时有最小值，在上递增，在上递减。当时，；当时，；如下图所示从而二、解答题1、2、3、解：（1），，令得.①当，即时，，故在上单调递增，②当，即时