扬州市树人学校2015-2016学年七年级下期中数学试卷含解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省扬州市树人学校七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）．1．如图，∠2和∠3是（　　）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角2．下列运算正确的是（　　）A．a2+a4=a6B．（﹣a）2•a3=a5C．（a3）2=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b23．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．（x﹣4）（x+4）=x2﹣16B．x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2C．x2+1=x（x+）D．a2b+ab2=ab（a+

2、b）4．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（　　）A．4，5，6B．6，8，15C．5，7，12D．3，7，135．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（　　）A．1B．2C．3D．46．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣2016）0，c=（﹣0.2）﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方

3、向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）A．20B．24C．25D．268．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（　　）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ　二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）．9．某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为　　米．10．一个八边形的外角和是　　°．11．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=130°

4、，则∠EAC为　　．12．若4x2+kx+9是完全平方式，则k=　　．13．若am=5，an=3，则am+n=　　．14．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　　．15．如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB=　　．16．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为　　s．17．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有　　个（1）∠

5、C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠BFD=112°；（4）∠BGE=68°．18．已知=6，则2+2的值是　　．　三、解答题（本大题共有9小题，共96分）．19．计算：（1）（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2（3）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（4）（3x+1）2（3x﹣1）2．20．因式分解（1）m2﹣10m+25（2）a3﹣81a（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2．21．（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y），其中x

6、=2，y=﹣1；（2）（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，求a2+b2和ab．22．已知3m=2，3n=5，（1）求32m的值；（2）求33m﹣n的值．23．如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．24．我们规定一种运算：=ad﹣bc，例如=3×6﹣4×5=﹣2，=4x+6．按照这种运算规定，（1）计算=　　（2）当x等于多少时，．25．已知：如图，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．26

7、．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a=　　．b=　　．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．27．已知：∠MO

8、N=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是　　；②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不