雨花区梅山二中2014-2015年八年级上期末数学考试卷含答案.doc

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1、2014-2015学年江苏省南京市雨花区梅山二中八年级（上）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）1．如果在实数范围内有意义，那么x满足的条件__________．2．化简：=__________．3．计算：2﹣=__________．4．直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为__________．5．已知反比例函数的图象经过点（1，2），那么反比例函数的解析式是__________．6．计算7．方程（m+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围_________

2、_．8．某种原料价格为a元，如果连续两次以相同的百分率x提价，那么两次提价后的价格为__________．（用含a和x的代数式表示）9．分解因式：x2﹣5x+2=__________．10．某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程__________．11．y是x的正比例函数，当x=2时，y=，则函数解析式为__________．12．已知y=（m﹣2）x是正比例函数，则m=__________．13．到∠AOB的两边的距离相等的点的轨迹是__________．14．如图，已知Rt△ABC中，∠

3、C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=__________cm．二、选择题：（每题3分，满分12分）15．下列根式中，是最简根式的是()A．B．C．D．16．在下列方程中，是一元二次方程的是()A．2x2=（x﹣3）（2x+1）B．+3x+4=0C．3x2=x（x﹣4）D．（x2﹣1）=017．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是()A．∠4=∠5B．∠1=∠2C．∠4=∠3D．∠B=∠218．设k＜0，那么函

4、数y=﹣和y=在同一直角坐标系中的大致图象是()A．B．C．D．三、简答题：（第19-22小题，每题5分；第23-24小题，每题7分；满分34分）19．计算：．20．计算：（4﹣）0+[（2﹣3）2]．21．解方程：（2x+）2=12．22．解方程：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）=15．23．若关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．24．如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积

5、．四、解答题：（第25-26小题，每题8分；第27小题10分，满分26分）25．如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°．26．如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1；（1）求：点A、B、C、D的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）求△AOC的周长和面积．27．如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C

6、重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．（1）求证：PQ=CQ；（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．2014-2015学年江苏省南京市雨花区梅山二中八年级（上）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）1．如果在实数范围内有意义，那么x满足的条件x≤．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2﹣3x≥0，再解不等式即可．【解答

7、】解：由题意得：2﹣3x≥0，解得：x≤，故答案为：x≤．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2．化简：=3x．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：由题意得，x≥0，则=3x，故答案为：3x．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握a≥0时，=a是解题的关键．3．计算：2﹣=．【考点】二次根式的加减法．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=6﹣5=．故答案为：．【点评】本题考查的是二次根式

8、的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．4．直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为4．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【解答】解：∵∠CAB