资源描述：
《2020春七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式1不等式的解集2不等式的简单变形教学课件华东师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.2解一元一次不等式1不等式的解集2不等式的简单变形1.理解不等式的解、解集、解不等式.2.掌握不等式的三个性质，并灵活应用.3.能够熟练解不等式，并会在数轴上表示.方程⑴3x－5=4⑵2x－1=3x的解分别是什么？答案：⑴x=3⑵x=－1方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.画数轴，并在数轴上找到表示3，－1，0的点.实数和数轴上的点是一一对应的.01-1234-2-3-103x=5，6，8是不等式x＞5的解吗？还能找到使不等式x＞5成立的x的值吗？我们知道，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.一个不等式的所有解，组成
2、这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.如x=7,x=9,x=9.1,…都是x>5的解.1.不等式x－5≤－1的解集为2.不等式x2＞0的解集为x≤4x是所有非零实数3.判断正误:（1）不等式x-1>0有无数个解.（）（2）不等式2x-3≤0的解为x≥.（）√×试一试【例1】直接写出下列不等式的解集:⑴x-2>0⑵2x<6⑶x+1>5解:⑴x>2;⑵x<3;⑶x>4.【例题】直接写出下列不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.解：(1)x>3(2)x<4(3)x>11【跟踪训练】不
3、等式的解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x－1;⑵x<9.○0-1⑴解:用数轴表示不等式的解集的步骤:1.画数轴;2.定界点;3.定方向.0⑵。９【例题】1.用数轴表示下列不等式的解集:(1)x<-8；(2)x>2.○0-3(2)2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:⑴○0-3解：（1）x>-3（2）x<-30-8解：(1)20(2)○○【跟踪训练】(1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;(2)
4、–1<3,-1+2___3+2,-1－3___3－3;根据发现的规律填空:不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向______.不变﹥﹥﹤﹤用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：知识探究(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×（-6）___3×（-6）.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数,不等号的方向______;不变不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数,不等号的方向______.改变﹥﹤﹤﹥不等式的性质1不等式的两边都
5、加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a+c____b+c，a-c____b-c.﹥归纳﹥不等式的性质2不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b,并且c>0，那么ac____bc字母表示为：＞＞字母表示为：如果a＞b，并且c＜0，那么ac____bc﹤﹤不等式的性质3不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3；（3）0.1a____0.1b；（4）-4a____-4b；（5）2a+3____
6、2b+3；（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数).＞＞＞＞＞＜1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空.并口答是根据不等式的哪一条基本性质.练一练2.已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2____2；(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-______0;(5)a2_____0;(6)a3______0；(7)a-1_____0；(8)
7、a
8、______0．＜＜＜＞＜＞＜＞【例3】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-７＞26；(2)3x<2x+1；(3)x﹥50；(4)-4x﹥3.【例题】(
9、1)x-７＞26【解析】（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７，x﹥33.【解析】为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2x，x﹤1.【解析】为了使不等式x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘以 ，不等号的方向不变，得(3)x﹥50x﹥75.(4)-4x﹥3【解析】为了使不等式-4x﹥3中不等号的一边变为x
10、，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得x﹤－将下列不等式化成x>a或x
