专题04 图形的变换(第03期)-2017年中考数学试题分项版解析汇编(解析版).doc

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1、一、选择题1.(2017四川省南充市)如图由7个小正方体组合而成的几何体,它的主视图是(  )A.      B.      C.      D.【答案】A.考点:简单组合体的三视图.二、填空题2.(2017四川省南充市)如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③,其中正确结论是(填序号)【答案】①②③.【解析】试题分析:设BE,DG交于O,∵四边形ABCD和EFGC都为正方形,∴BC=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°,∴∠BCE+∠DCE

2、=∠ECG+∠DCE=90°+∠DCE,即∠BCE=∠DCG,在△BCE和△DCG中,∵BC=DC,∠BCE=∠DCG,CE=CG,∴△BCE≌△DCG(SAS),∴BE=DG,∴∠1=∠2,∵∠1+∠4=∠3+∠1=90°,∴∠2+∠3=90°,∴∠BOC=90°,∴BE⊥DG;故①②正确;连接BD,EG,如图所示,∴DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=b2,则BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+b2,故③正确.故答案为:①②③.考点:1.旋转的性质;2.全等

3、三角形的判定与性质;3.正方形的性质.三、解答题3.(2017四川省广安市)在4×4的方格内选5个小正方形,让它们组成一个轴对称图形,请在图中画出你的4种方案.(每个4×4的方格内限画一种)要求:(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点式为相连)(2)将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形.(每画对一种方案得2分,若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合,均视为一种方案)【答案】(1)答案见解析;(2)答案见解析.【解析】试题分析:利用轴对称图形的性质用5个小正方形组成一个轴对称图形即可.试题解析:如图..考点:1

4、.利用旋转设计图案;2.利用轴对称设计图案;3.利用平移设计图案.21世纪教育网4.(2017四川省眉山市)在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(﹣4,6),(﹣1,4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(3)请在y轴上求作一点P,使△PB1C的周长最小,并写出点P的坐标.【答案】(1)答案见解析;(2)答案见解析;(3)P(0,2).【解析】试题分析:(1)根据A点坐标建立平面直角坐标系即

5、可;(2)分别作出各点关于x轴的对称点,再顺次连接即可;(3)作出点B关于y轴的对称点B2,连接B2交y轴于点P,则P点即为所求.试题解析:(1)如图所示;(2)如图,即为所求;(3)作点C关于y轴的对称点C′,连接B1C′交y轴于点P,则点P即为所求.设直线B1C′的解析式为y=kx+b(k≠0),∵B1(﹣2,-2),C′(1,4),∴,解得:,∴直线AB2的解析式为:y=2x+2,∴当x=0时,y=2,∴P(0,2).考点:1.作图﹣轴对称变换;2.勾股定理;3.轴对称﹣最短路线问题;4.最值问题.5.(2017山东省枣庄市)

6、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).(1)请在图中,画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴右侧,画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析,sin∠A2C2B2=.21世纪教育网【解析】试题分析:(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用位似图形的性质得出对应点位置,再利用锐角三角三角函数关系得出答案.

7、试题解析:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;(2)如图所示:△A2B2C2,即为所求,由图形可知,∠A2C2B2=∠ACB,过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D,由A(2,2),C(4,﹣4),B(4,0),易得D(4,2),故AD=2,CD=6,AC==,∴sin∠ACB===,即sin∠A2C2B2=.考点:1.作图﹣位似变换;2.作图﹣平移变换;3.解直角三角形.6.(2017广西四市)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).(1)把△ABC向上平移3个

8、单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标;(2)已知点A与点A2(2,1)关于直线l成轴对称,请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2,并直接写出直线l的函数解析式.【答案】(1)作图见解析;(2)

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