庄河二中2014-2015年八年级上第一次月考数学综合测试卷.doc

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1、2014-2015学年八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）　A．3，4，8B．5，6，11C．1，2，3D．5，6，10　2．下列图形中有稳定性的是（　　）　A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形　3．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　）　A．7B．8C．9D．10　4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）　A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去　5．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC

2、等于（　　）　A．95°B．120°C．135°D．无法确定　6．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　第23页（共23页）7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）　A．20°B．30°C．35°D．40°　8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的

3、度数是（　　）　A．30°B．20°C．15°D．14°　　二、填空题9．三角形的两条边为2cm和4cm，第三边长是一个偶数，第三边的长是　　　　　　．　10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　　　　　．　11．如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是　　　　　　．　12．如图，已知AB=AD，需要条件（用图中的字母表示）　　　　　　可得△ABC≌△ADC，根据是　　　　　　．　13．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有　　　　　　处．第23页（

4、共23页）　14．如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则AC=　　　　　　．　15．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线交于P，∠A=50°，则∠P=　　　　　　．　16．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于　　　　　　度．　　三、解答题17．用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？　18．如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．第23页（共23页）　19．如图，AB

5、=AC，BD=CD．求证：∠B=∠C．　20．如图，AD=AE，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C．求证：AB=AC．　　四、解答题21．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求证：FB=CE．　22．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．第23页（共23页）　23．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BF=AC，FD=CD．求证：AC⊥BE．　　五、解答题24．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．求证：（1）BE=CF；（2）∠ABD+∠ACD=180°．

6、　25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．　26．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，

7、经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？第23页（共23页）　　第23页（共23页）2014-2015学年辽宁省大连市庄河二中八年