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《2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质（第2课时）课件北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3平行线的性质第2课时【知识再现】平行线的性质1.两直线平行,同位角_________;2.两直线平行,内错角_________;3.两直线平行,同旁内角_________.相等相等互补【新知预习】阅读教材P52,解决以下问题:平行线的性质应用的几何推理(如图)(1)因为AB∥CD,根据:两直线平行,内错角_________.所以∠1=________.(2)因为AB∥CD,根据:两直线平行,同位角_________.所以∠3=________.(3)因为AB∥CD,根据:两直线平行,同旁内角_______
2、__.所以____________=180°.相等∠2相等∠2互补∠4+∠2【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.如图,AB与CD相交于点O,如果∠D=∠C=40°,∠A=80°,那么∠B的度数是()BA.40°B.80°C.60°D.100°2.如图,∠1=80°,∠2=80°,∠3=84°,则∠4=________.96°知识点一综合运用平行线的性质与判定进行计算或说理(P52例3拓展)【典例1】(2019·重庆渝中区月考)如图,已知∠1+∠2=180°,且∠1=∠D,试说明:BC∥DE.【尝试解
3、答】因为∠1+∠2=180°,又因为∠1=∠3.…………对顶角相等所以∠2+∠3=__________.……等量代换所以_______∥CD.所以∠4=________.……两直线平行,同位角相等又因为∠1=∠D.180°AB∠1所以∠D=∠4.…………等量代换所以BC∥DE.…………内错角相等,两直线平行【学霸提醒】平行线的性质与判定的区别与联系1.区别:(1)性质:根据两条直线平行,来说明角的相等或互补.(2)判定:根据两角相等或互补,来说明两条直线平行.2.联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前
4、提;它们的条件和结论是互逆的.3.总结:已知平行用性质,要说明平行用判定.【题组训练】1.(2019·遵义中考)如图,∠1+∠2=180°,∠3=104°,则∠4的度数是()A.74°B.76°C.84°D.86°B★2.如图,已知∠1=∠2,∠D=78°,则∠BCD=()A.98°B.62°C.88°D.102°D★3.(2019·聊城东阿二模)如图,已知∠1=36°,∠2=36°,∠3=140°,则∠4的度数等于()A.40°B.36°C.44°D.100°A★4.(2019·佛山顺德区期末)如图,若∠
5、1=∠D,∠C=72°,则∠B=__________.108°★★5.(2019·临沂郯城期中)已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.试说明:ED∥FB.解:因为∠3=∠4(已知),所以CF∥BD(内错角相等,两直线平行),所以∠5+∠CAB=180°(两直线平行,同旁内角互补).因为∠5=∠6(已知),所以∠6+∠CAB=180°(等量代换),所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),所以∠2=∠EGA(两直线平行,同位角相等).因为∠1=∠2(已知),所以∠1=∠EGA(等量代换),所以ED∥FB
6、(同位角相等,两直线平行).知识点二利用平行线的性质与判定解决实际问题(P54T6拓展)【典例2】如图,某煤气公司安装煤气管道,他们从点A处铺设到点B处时,由于有一个人工湖挡住了去路,需要改变方向经过点C,再拐到点D,然后沿与AB平行的DE方向继续铺设,如果∠ABC=135°,∠BCD=65°,求∠CDE的度数.【自主解答】如图,作CF∥AB,因为AB∥DE,所以CF∥DE,因为CF∥AB,所以∠BCF=∠ABC=135°,所以∠DCF=∠BCF-∠BCD=135°-65°=70°,因为CF∥DE,所以∠D
7、CF+∠CDE=180°,所以∠CDE=180°-∠DCF=180°-70°=110°.【学霸提醒】几何题目推理过程的一般要求和方法1.前因后果:解答过程中,一定要注意前后的因果关系,即每一步骤必须满足一定的推理.2.推理依据:所学过的图形的性质和判别方法.3.分析思路:可由已知逐步推理得结论,也可由结论分析所需条件,逐步得已知.【题组训练】1.如图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36°,第二次拐的角是_______度,根据__________________________.
8、36两直线平行,内错角相等★2.(2019·襄阳老河口市期中)一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,求∠ABC的度数.解:过点B作BF∥CD,因为CD∥AE,所以CD∥BF∥AE,所以∠1+∠BCD=180°,∠2+∠BAE=180°,因为∠BCD=150°,∠BAE=90°,所以∠1=30°,∠2=90°,所以∠ABC=∠1+∠2=120°.【火眼金睛】如图,已
