资源描述：
《2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法（第3课时）课件北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4整式的乘法第3课时【知识再现】单项式与多项式相乘,就是根据分配律,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.【新知预习】阅读教材P18【议一议】,解决以下问题:在(2x+y)(3a-2b)中若将(2x+y)看作一个整体,可利用单项式与多项式相乘的法则得___________________________,进而得____________________.(2x+y)·3a-(2x+y)·2b6ax+3ay-4bx-2by【结论】多项式与多项式的乘法法则(1)语言叙述:多项式与多项式相乘,先用
2、一个多项式的___________乘另一个多项式的___________,再把所得的积相加.(2)字母表示:(m+n)(a+b)=________________.每一项每一项ma+mb+na+nb【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.(x-a)(x2+ax+a2)的计算结果是()A.x3+2ax+a3B.x3-a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3B2.计算:(a-2)(a-1)=___________.a2-3a+2知识点一多项式与多项式相乘(P18例3补充)【典例1】计算
3、:(1)(3a+2)(4a-1).(2)(3m-2n+2)(3m+2n+2).(3)(y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1).【自主解答】(1)(3a+2)(4a-1)=12a2-3a+8a-2=12a2+5a-2.(2)(3m-2n+2)(3m+2n+2)=9m2+6mn+6m-6mn-4n2-4n+6m+4n+4=9m2+12m-4n2+4.(3)(y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)=y3+2y2+4y-2y2-4y-8-(y3-y2+y-1)=y3-8-y3+y2
4、-y+1=y2-y-7.【学霸提醒】多项式乘以多项式的三点注意1.相乘时,按一定的顺序进行,必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积.3.相乘后,若有同类项应该合并.【题组训练】1.(2019·武汉模拟)计算(a+3)(a-4)的结果是()A.a2-12B.a2+12C.a2-a-12D.a2+a-12C★2.(2019·上海宝山区月考)(2a-3b)·(3a-2b)的结果是()A.6a2-9ab+6b2B.6a2-6b2C.6a2+
5、6b2D.6a2-13ab+6b2D★3.计算:(-2x-3)(-2x+3)=_________.4x2-9★★4.计算:(1)(2x+5y)(3x-2y).(2)(a+b)(a2-ab+b2).解:(1)(2x+5y)(3x-2y)=6x2+15xy-4xy-10y2=6x2+11xy-10y2.(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3=a3+b3.知识点二多项式与多项式相乘的应用(P18例3拓展)【典例2】(2019·重庆沙坪坝区月考)若(2x2-mx+
6、6)(x2-3x+3n)的展开式中x2项的系数为9,x3项的系数为1,求m-n的值.【尝试解答】(2x2-mx+6)(x2-3x+3n)=2x4-6x3+6nx2-mx3+3mx2-3mnx+6x2-18x+18n,…………多项式乘多项式=2x4-(________)x3+(____________)x2-(3mn+18)x+18n,…………合并同类项m+66n+3m+6因为展开式中x2项的系数为9,x3项的系数为1,所以____________=9,___________=1.…………列方程解得
7、m=_______,n=______.…………解方程所以m-n=_________=________.…………代入求值6n+3m+6-(m+6)-74-7-4-11【学霸提醒】求多项式乘法中相关字母的值的两种题型及思路1.在包含多项式乘多项式的等式中,要确定相关字母的值:应先计算多项式乘多项式,化简后与已知多项式对照,对应的系数相等,进而求出相关字母的值.2.结果中“不包含某项”,要确定相关字母的值:先计算多项式乘多项式,然后把相关字母看作已知数,合并同类项,“不包含”的项的系数为0,进而确定相关
8、字母的值.【题组训练】1.(2019·黄石下陆区期末)若(x+4)(x-2)=x2+mx+n,则m,n的值分别是()A.2,8B.-2,-8C.2,-8D.-2,8C★2.已知a+b=4,ab=3,则代数式(a+2)(b+2)的值是()A.7B.9C.11D.15D★3.(2019·福州期末)已知x2+3x-5=0,则x(x+1)(x+2)(x+3)的值是_______.35★4.已知:a+b=4求代数式(a+1)(b+1)-ab的值.解:原式=ab+a+b+1-ab=a+b+1,
