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《2020版七年级数学下册第4章相交线与平行线4.3平行线的性质课件湘教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3平行线的性质【知识再现】1.平移不改变图形的_________和_________,平移不改变直线的_________.2.如图,∠1的同位角有_____________,内错角有_____________,同旁内角有_____________.形状大小方向∠6、∠7∠2、∠5∠3、∠4【新知预习】阅读教材P86-P88,完成下列填空:平行线的性质(1)文字表述:(2)几何语言表述:已知,如图所示,若AB∥CD,则①同位角:∠1=________(或者∠2=________,∠4=________,∠3=________);②内错
2、角:∠2=________(或者∠3=________);③同旁内角:∠2+________=180°(或者∠3+________=180°).∠5∠6∠8∠7∠8∠5∠5∠8【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.(2019·贺州中考)如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,那么∠2的度数为()CA.120°B.90°C.60°D.30°2.如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为()DA.70°B.100°C.110°D.120°知识点一平行线的性质(P87例1拓展)【典例1】如图,AB∥DF,DE
3、∥BC,∠1=65°,求∠2,∠3的度数.【规范解答】因为DE∥BC,所以∠2=∠1=65°.……………………两直线平行,内错角相等.因为AB∥DF,所以∠3+∠2=180°,……………………两直线平行,同旁内角互补,所以∠3=180°-∠2=180°-65°=115°.…………………………角的和差【学霸提醒】平行线性质的直接应用的关键和方法1.关键:判断出所确定两个角的位置关系,然后确定两角相等或互补.2.方法:两平行线是被截线,两角公共边(在同一直线上的边)是截线,依此可确定两个角的位置关系.【题组训练】1.如图,在△ABC中,∠B
4、=40°,过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为()A.60°B.65°C.70°D.75°D★2.(2019·甘肃中考)如图,将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,那么∠2的度数是世纪金榜导学号()A.48°B.78°C.92°D.102°D★★3.(2019·天津南开区期末)如图,长方形ABCD的顶点A,C分别在直线a,b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为世纪金榜导学号()A.30°B.45°C.60°D.75°C知识点二平行线性质的综合应用(P89习题4.3T4拓展)【典例2
5、】如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.【尝试解答】因为AB∥CD,∠1=54°,所以__________=∠1=54°,…………两直线平行,内错角相等 因为BC平分∠ABD,所以∠ABD=2__________=2×54°=108°,……………………角平分线定义∠ABC∠ABC因为AB∥CD,所以∠ABD+∠CDB=__________,……………………两直线平行,同旁内角互补所以∠CDB=__________-∠ABD=_________,……………………角的和差因为∠2=∠CDB,…………对顶角相等所
6、以∠2=_________.………………等量代换180°180°72°72°【学霸提醒】平行线性质的间接应用的几种类型(1)求相关角的余角或补角.(2)与角平分线有关的计算.(3)添加辅助线构造平行线,求相关角的度数.【题组训练】1.如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB∶∠BDC=1∶2,则∠DBC的度数是()A.30°B.36°C.45°D.50°D★2.如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1=()A.30°B.25°C.20°D.15°D★3.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有世
7、纪金榜导学号()A.3对B.4对C.5对D.6对C★★4.如图,已知∠B=∠C.AD∥BC,试说明:AD平分∠EAC.世纪金榜导学号解:因为AD∥BC,所以∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,又因为∠B=∠C,所以∠EAD=∠DAC,即AD平分∠EAC.【火眼金睛】珠江流域某江段江水流向经过B,C,D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=________度.【正解】由题意得DE∥AB,作CF∥AB,所以CF∥DE,所以∠B+∠BCF=180°,所以∠BCF=180°-∠B=180°-120°=60°
8、,所以∠FCD=∠DCB-∠BCF=80°-60°=20°,因为CF∥DE,所以∠EDC=∠DCF=20°.答案:20【一题多变】如图,已知AB∥CD,请探究图形中∠APC和∠PAB,∠PCD的关系,并说明
