2020版九年级数学下册第三章圆3.6直线和圆的位置关系（第1课时）课件北师大版.ppt

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1、6直线和圆的位置关系第1课时【知识再现】点与圆的位置关系设☉O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：(1)点P在圆外⇔________.(2)______________⇔d=r.(3)点P在圆内⇔________.d>r点P在圆上d

2、系相交相切相离图示d与r的大小关系d____rd____rd____r<=>2.圆的切线(1)定义：和圆有_________公共点(即直线和圆_________)的直线.(2)性质：圆的切线_________于过切点的半径.唯一相切垂直【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.已知☉O的半径为8cm，若一条直线和圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不能确定B2.已知☉O的半径为5，直线l和点O的距离为dcm，若直线l与☉O有公共点，则()A.d>5B.d=5C.d<5D.0≤d≤

3、5D3.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，大圆、小圆的半径分别为10cm和6cm，则AB=_______cm.16知识点一直线和圆的位置关系(P90例1拓展)【典例1】如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，☉O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.(1)当圆心O移动的距离为1cm时，则☉O与直线PA的位置关系是什么？(2)若圆心O移动的距离是d，当☉O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？【思路点拨】(1)根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得解.(2)根据圆心的移动

4、，求出直线与圆相切的临界值.【自主解答】(1)如图，当点O向左移动1cm时，PO′=PO-O′O=3-1=2(cm)，作O′C⊥PA于C，∵∠P=30°，∴O′C=PO′=1cm，∵圆的半径为1cm，∴☉O与直线PA的位置关系是相切.(2)如图：当点O由O′向左继续移动时，PA与圆相交，当移动到C″时，相切，此时C″P=PO′=2，∵OP=3，∴OO′=1，OC″=OP+C″P=3+2=5cm，∴点O移动的距离d的范围满足1cm

5、山区月考)点P是半径为10的圆O所在平面上的一点，且点P到点O的距离为8.则过点P的直线l与圆O的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.相交、相切、相离都有可能A★2.(2019·松江区二模)在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为()A.0

6、A.4B.5C.6D.7D★★4.(2019·泰州高港区月考)以坐标原点O为圆心，作半径为3的圆，若直线y=x-b与☉O相交，则b的取值范围是____________.世纪金榜导学号知识点二切线的性质及应用(P90“议一议”拓展)【典例2】(2019·济南一模)如图，已知☉O的直径CD=8，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，直线EF切☉O于点A，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点.(1)求证：EF∥BD.(2)求AE的长.【尝试解答】(1)∵CD为直径，∴∠DBC=90°，……………………圆周角

7、定理∴BD⊥BC，∵四边形OABC是平行四边形，∴AO∥BC，……………………平行四边形的性质∴BD⊥OA，∵直线EF切☉O于点A，∴OA⊥EF，……………………切线的性质∴EF∥BD.(2)连接OB，如图，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA=BC，……………………………………平行四边形的性质而OB=OC=OA，∴OB=OC=BC，∴△OBC为等边三角形，∴∠C=60°，∴∠AOE=∠C=60°，在Rt△OAE中，∵tan∠AOE=_____，∴AE=4tan60°=_____.…………正切的定义【题组训练】1.(2019·重庆

8、中考A卷)如图，AB是☉O的直径，AC是☉O的切线，A为切点，BC与☉O交于点D，连接OD.若∠C=50°，则∠AOD的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°C★2.(2019·嘉兴、舟山中考)如图，已知☉O上三点A，B，C，半径OC