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《2020版九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质（第3课时）课件湘教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2二次函数的图象与性质第3课时【知识再现】抛物线y=a(x-h)2的图象可由y=ax2经左右平移得到,当h>0时,向右平移______个单位,当h<0时,向左平移________个单位.
2、h
3、h【新知预习】阅读教材P13-15,完成下面填空.1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质抛物线y=a(x-h)2+k对称轴顶点坐标开口方向在对称轴的左边在对称轴的右边a>0x=_____________y随x的增大而______y随x的增大而_______a<0x=_____________y随x的增大而______y随x的增大而______(h,k)向上减小增大(h,k)向下增大减
4、小hh2.画y=a(x-h)2+k的图象的步骤(1)写出对称轴和顶点坐标.在平面直角坐标系内画出对称轴、描出顶点.(2)列表(自变量x从_________的横坐标开始取值),描点和连线,画出图象在对称轴右边的部分.(3)利用___________,画出图象在对称轴左边的部分.顶点对称性【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(1,2)D2.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为()A.y=(x+2)2-3B.y=(x+2)2+3C.y=
5、(x-2)2+3D.y=(x-2)2-3A3.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上,若x1>x2>1,则y1______y2(填“>”“=”或“<”).>知识点一二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质(P15练习T1拓展)【典例1】(2019·济南一模)已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为10,则h的值为()DA.-2或4B.0或6C.1或3D.-2或6【思路点拨】分类讨论h的取值,看其是否在自变量取值范围内,若在,则x=h时,y取得最小值;若不在,看自变量x的取
6、值在x=h的左侧还是右侧,根据增减性分情况讨论.【学霸提醒】二次函数的最值二次函数的最值指的是抛物线的最高(低)点所对应的函数值.(1)当抛物线开口向上时,抛物线有最低点,此时函数有最小值,最小值为顶点的纵坐标的值.(2)当抛物线开口向下时,抛物线有最高点,此时函数有最大值,最大值为顶点的纵坐标的值.【题组训练】1.(2019·保山施甸模拟)把抛物线y=2x2向下平移1个单位,再向左平移2个单位,得到的抛物线是世纪金榜导学号()A.y=2(x+2)2-1B.y=2(x-1)2+2C.y=2(x+1)2-2D.y=2(x-2)2-1A★2.(2019·宁波期中)二次函数y=a(x-m)
7、2-n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限A★3.已知二次函数y=(x-1)2-1(0≤x≤3)的图象,如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是()A.有最小值0,有最大值3B.有最小值-1,有最大值0C.有最小值-1,有最大值3D.有最小值-1,无最大值C★★4.已知y=(x-3)2-2的部分图象如图所示,抛物线与x轴交点的一个坐标是(1,0),则另一个交点的坐标是__________.世纪金榜导学号(5,0)知识点二求二次函数y=a(x-h)2+k的表达式(P15例5拓
8、展)【典例2】如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A,且经过点B.(1)求该抛物线的表达式.(2)若点C(m,-)在抛物线上,求m的值.【规范解答】(1)由直线y=-x-2,令x=0,则y=-2.∴点B的坐标为(0,-2).………求直线与y轴的交点令y=0,则x=-2,∴点A坐标为(-2,0).…………求直线与x轴的交点设抛物线表达式为y=a(x-h)2+k.∵抛物线顶点为A,且经过点B,∴y=a(x+2)2.……………………将点A代入表达式将B点坐标代入,得-2=4a,……将点B的坐标代入表达式解得a=-.…………………………解一元一
9、次方程∴抛物线表达式为y=-(x+2)2,即y=-x2-2x-2.…………………………得出结论(2)∵点C(m,-)在抛物线y=-(x+2)2上,……………………………………………………已知∴-(m+2)2=-,…………将点坐标代入表达式解得m1=1,m2=-5.……………………解一元二次方程∴m=1或-5.…………………………………得出结论【学霸提醒】系数与抛物线y=a(x-h)2+k的关系a决定开口方向;
10、a
11、决定开口大小;h决定对称轴;k决定最大(小
