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《2020版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.3中心对称课件北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3中心对称【知识再现】1.旋转定义:在平面内,将一个图形绕一个定点按______________转动一个_________,这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角.它有三要素:(1)_____________(绕着转的那个点),(2)_____________(顺时针还是逆时针),(3)___________.某个方向角度旋转中心旋转方向旋转角度2.旋转性质:(1)旋转不改变图形的_________与_________,只改变图形的位置.也就是旋转前后图形全等(2)对应点到旋转中心的距离_________,任意一组对应点与旋转中心的连线
2、所成的角都等于___________.大小形状相等旋转角【新知预习】探究1:中心对称的概念.阅读教材P81,P82,回答下列问题.观察下列图形,图(1)经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合?归纳:中心对称的概念:把一图形绕着某一点旋转__________,如果它能够与另一个图形_________,那么就说这两个图形关于这个点对称或_____________,这个点叫做_____________.探究2:观察下列这些图形有什么共同的特征?180°重合中心对称对称中心归纳:中心对称图形的概念:把一个图形绕某个点旋转__________,如果旋转后的图形能与原来的图形
3、_________,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它们的_____________.180°重合对称中心探究3:中心对称的性质.如图,已知△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称,思考△ABC与△A′B′C′有什么关系?图中有相等的线段、相等的角吗?归纳:1.中心对称的性质:成中心对称的两个图形_________;成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过_____________,且被对称中心_________.全等对称中心平分2.中心对称与轴对称的联系与区别.轴对称中心对称(1)对称轴——__________对称中心——________(2)图形沿轴
4、_________(翻折180°)图形绕对称中心_______180°(3)翻转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合直线点对折旋转【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.(2019·烟台一模)下列四个图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()A2.下列图形中,△A′B′C′与△ABC成中心对称的是()A3.(2019·安顺中考)在平面直角坐标系中,点P(-3,m2+1)关于原点的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D4.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是
5、中心对称图形,这个位置是_______.③知识点一中心对称图形的判断(P83随堂练习T1拓展)【典例1】(2019·淮北相山区四模)下列四张扑克牌图案,属于中心对称图形的是()A【学霸提醒】中心对称图形的特点(1)若正多边形为中心对称图形,则必须有偶数个顶点,偶数条边;边数为奇数的正多边形一定不是中心对称图形.(2)找出旋转中心,绕其旋转180°后能与原图重合.【题组训练】1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()A★2.(2018·张家界中考)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()D★★3.由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示,请你用一
6、条割线(可以是折线)将它分割成两个图形,使之关于某一点成中心对称,要求给出两种不同的方法.世纪金榜导学号解:如图所示:(答案不唯一)知识点二中心对称的性质(P82例拓展)【典例2】(2019·瑞昌一模)在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为__________.(2,1)【学霸提醒】确定对称中心的两种方法1.连接一对对称点,该线段的中点即为对称中心.2.连接两对对称点,交点即为对称中心.【题组训练】1.(2019·常德澧县期中)如图,△ABC与△A′
7、B′C′关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是()A.点A与点A′是对称点B.BO=B′OC.AB∥A′B′D.∠ACB=∠C′A′B′D★2.如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A′,AB⊥a于点B,A′D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为______.6★3.如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形,画出它的对称中心O.解:连接BB′,找BB′中点O或者连接BB′,CC′,交点为对称中心O.如图所示:★★4.如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的
8、坐标分别是
