平行线分线段成比例优质课件.ppt

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时间:2020-03-30

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1、平行线分线段成比例平昌县得胜中学任璟L1ABCDEFL2L3l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等?问题一抢答为什么?如何证明?ABCA1B1C1l1l2l3EF∵l1∥l2∥l3∴得到□ABB1E和□BCFB1∴EB1=AB,B1F=BC∵AB=BC∴EB1=B1F又∠1=∠2,∠3=∠4∴△A1B1E≌△C1B1F∴A1B1=B1C14321已知:如图,直线l1∥l2∥l3AB=BC求证:A1B1=B1C1证明:过B1作EF∥

2、AC,分别交l1、l3于点E、F如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.ABCA1B1C1l1l3l2符号语言∵直线l1∥l2∥l3,AB=BC∴A1B1=B1C1??如何不通过测量,运用所学知识,快速将一条长5厘米的细线分成两部分,使这两部分之比是2:3?ABC问题二ABCDEFL1L2L3L4L5如果一组平行线在一条直线上截得的线段不相等,那么在其他直线上截得的线段又如何?三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果

3、?????猜想:你能否利用所学过的相关知识进行说明?ABCDEFl1l2l3llABCDEFl1l2l3设线段AB的中点为P1,线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3则:这时你想到了什么?AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F分别过点P1,P2,P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l的交点分别为Q1,Q2,Q3.ll几何语言L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行线分线段成比例)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.结论DEFABCL1

4、L2L3L4L5平行线分线段成比例:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.l1∥l2∥l3.例1如图,l1∥l2∥l3,AB=4,DE=3,EF=6,求BC.解:∵l1∥l2∥l3∴∵AB=4,DE=3,EF=6∴∴BC=8L1L2L3ABCDEFL4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L3ABCDEABCDEFL1L2L3L4L5ABACADAE=DEBC//几何语言ABCDEL1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1

5、L2L3L4L5L4L5L1L2L3l2l3l1l3ll结论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1llL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学几何语言数学几何语言例2如图,E为□ABCD的边CD延长线上的一点,连结BE,交AC于点O,交AD于点F,求证:证明:∵AF∥BC∴∵AF∥BC∴∴ABCDE已知:DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求:AE=?例1解:∵DE∥B

6、CABACBDCE∴————=()1594CE————=即=125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB解∵DE//BC∵DF//ACDE例2ABCDE————课堂测试1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————=ADAEABAC()C:————=ADACAEAB()B:————=ADBDAECE()A:ADAB=AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2=——AEAC—5=——ADA

7、B求:——2—5ABDCEECBCDC————=ABCDE3、如图:已知DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,求:AD的长。4、如图:已知AB⊥BD,ED⊥BD,垂足分别为B、D。求证:ACCB=4,BEAB=AABCDEC5、如图:已知DE∥BC,AB=5,AC=7,AD=2,求:AE的长。BDE6、已知∠A=∠E=60°求:BD的长。———23一、平行线分线段成比例基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。(关键要能熟练地找出对应线段)小结二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF三、注意

8、该定理在三角形中的应用作业:已知:如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12.求DE和EF的长.三角形内角平分线定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例ADCBE再见

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