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《（陕西专用）2019版中考数学一练通第二部分重点题型突破专项二解答题专项十一几何综合探究题课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专项二解答题专项十一、几何综合探究题(针对陕西中考第25题)中考解读：中考解读：几何综合探究题为陕西中考解答题的必考题，题位为第25题，分值为12分。题目综合性强，多涉及类比的思想，设问方式多样，要求学生逐步突破。涉及的图形有等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆。涉及的图形变换为平移变换、对称变换、旋转变换。涉及的知识点有全等和相似的性质和判定、勾股定理、一元二次方程、二次函数的最值、圆的有关性质等。主要考查的类型有(1)探究线段长度的最值问题；(2)探究图形面积的最值问题；(3)探究图形面积的
2、分割问题；(4)探究符合条件的点的问题。解答题专项类型1探究线段长度的极值和定值问题核心素养及解题思想和方法1.核心素养：数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象。2.数学思想方法:数形结合思想、分类讨论思想、转化思想。3.常用解题方法：代数法和几何法。解答题专项(一)单动点问题常见模型一、利用三角形的三边关系解决最值问题【问题情境】1.如图①，直线l表示河岸，河两岸有A,B两村,现在要在河岸边建一座水塔以解决两村的用水问题,那么水塔修在何处,它到A，B两村的距离和最短?2.如图②，直线l表示河岸，河岸同侧有A，B两村
3、,现在要在河岸边建一座水塔以解决两村的用水问题,那么水塔修在何处,它到A，B两村的距离差最长?【通解通法】知识必备：(1)三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的两边之差小于第三边。解答题专项【问题解决】三角形的两边之和大于第三边(1)找点。如图③，连接AB交直线l于点P,点P即为所求。(2)说理。如图③，在直线上另取一点P′。在△AP′B中，AP′+P′B>AB，当A，P，B三点共线时，AP+PB=AB,此时AP+PB最短。【反思】此模型实际上是线段公理的证明和有效说理。三角形的两边之差小于第三边(1)找点。如图
4、④，延长AB交直线l于点P,则
5、PA-PB
6、最大。(2)说理。如图④，在直线l上找一点P′,连接P′B，P′A。在△AP′B中，
7、P′A-P′B
8、9、PA-PB
10、=AB，故此时｜PA-PB｜最大。解答题专项常见模型二、垂线段最短【问题情境】1.如图⑤，P为线段BC上一动点，当点P运动到何处时，AP最短？【通解通法】知识必备：垂线段最短。【问题解决】垂线段最短(1)找点。如图⑥，过点A作AP⊥BC交BC于点P,点P即为所求。(2)说理。垂线段最短。解答题专项(二)双动点问题常见模型三、轴对
11、称的性质、垂线段最短【问题情境】1.如图⑦，在直线l1和l2上分别找两点B，C,使△ABC的周长最小？2.如图⑧，在△ABC中，AB=2,∠BAC=45°，AD平分∠BAC,M，N分别为AD,AB上的两个动点，怎样确定点M,N能使BM+MN的值最小？【通解通法】知识必备：(1)轴对称的性质；(2)垂线段最短。解答题专项【问题解决】轴对称的性质(1)找点。如图⑨，分别找出点A关于直线l1和l2的对称点A1和A2,连接A1A2分别交直线l1和l2于点B,C,此时△ABC的周长最小。(2)说理。由对称性可知，AB=A1B,
12、AC=A2C,故△ABC的周长为AB+AC+BC=A1B+A2C+BC=A1A2。根据“两点之间，线段最短”可知，此时△ABC的周长最小。垂线段最短(1)找点。如图⑩，找出点B关于AD的对称点B′,过点B′作B′N⊥AB分别交AD于点M,交AB于点N。M，N即为所求。(2)说理。∵AD平分∠BAC,∴点B关于AD的对称点B′在线段AC上，∴B′M=BM。又∵B′N⊥AB于点N,∴BM+MN=B′M+MN=B′N。由垂线段最短可知，此时BM+MN的值最小。解答题专项常见模型四、平移+将军饮马【问题情境】1.如图11，在
13、直线l上找出两个动点P，Q(P，Q两动点之间的距离为定值)，使AP+PQ+BQ的值最小。【通解通法】知识必备：(1)平移的性质；(2)轴对称的性质。【问题解决】(1)找点。如图12,将点A沿过点A且与直线l平行的直线平移PQ长度得到定点A′,作定点A′关于直线l的对称点A″,连接A″B,交直线l于点Q，将点Q沿直线l向左平移PQ长度，得到点P，连接AP，则AP+PQ+BQ的值最小。(2)说理。请自己完成证明过程。解答题专项常见模型五、动点定值模型“平行定位”法【问题情境】1.如图13，在△ABC中，BC=a，M是BC
14、上一动点，连接AM,取AM的中点P，随着点M从点B运动到点C,求动点P的路径长。【通解通法】知识必备：(1)三角形中位线；(2)平行线间的距离处处相等。【问题解决】(1)如图14，过点P作直线EF∥BC分别交AB，AC于点E，F。点P运动的轨迹在线段EF上。解答题专项(2)说理。由动点M找动点P的运动轨迹，过点P，点A分别作BC的垂线交BC于点
