《向量数乘运算及其几何意义》教案2.doc

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1、2.2.3向量的数乘运算及几何意义（1）一、教学目标：i・掌握实数与向量的积的定义；2.掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算;二、教学重、难点：1.实数与向量的积的定义及其运算律。三、教学过程：（一）复习：己知非零向量a,求作a+a和（一d）+（-a）.a0aA~：为h_a方_aC如图:OB=a+a=2a,CE=（_a）+（一a）=—2a.（二）新课讲解：1.实数与向量的积的定义：一般地，实数;I与向量：的积是一个向量，记作几方，它的长度与方向规定如下:（1）IAd：1=12IIaI；（2）当;I>0时,的方向与：的方向相同;当2<0时，Aa的方

2、向与：的方向相反;当A=0时，Aa=6・2.实数与向量的积的运算律：（1）2（加）=（〃）：（结合律）;（2）（2+“方"+亦（第一分配律）;（3）A（a+b）=Aa+Ab（第二分配律）.3.例1计算：(1)(-3)x4a:(2)3(a+b)-2(a-b)-a；(3)(2a+3b—c)—(3q—2方+c)・解：(1)原式二一120；(2)原式=5h；(3)原式二一°+5乙一2c・例2.已知向量匝和向量5,求作向量-2.5a和2&_3方4.练习计算:(1)3(a-b)-2(a+2b)(2)2(26/+6方一3c)—3(-36/+4h-2c)(3)教材P90

3、而5题5.思考肱与N有何关系？（56）向量5与非零向量亍共线半且仅半有且只有一个实数2,使得h=Au.例3.向量云=ex-e2,b=-2e}+2勺是否共线？例4.教材例7。三、课堂练习：教材P90面1、2、3、4题四、小结：1・掌握实数与向量的积的定义;2.掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算;3•向量共线的条件五、作业：《习案》作业二十。