制造弯形管道时,要先按中心线计算展直长度 (图中虚.ppt

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1、24.4.1弧长和扇形面积制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度),再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)问题:(1)半径为R的圆,周长是多少?(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?C=2πR360°点燃思维的火花1个圆周长圆周长圆周长圆周长(3)1°圆心角所对弧长是多少?(4)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍?n倍(5)n°圆心角所对弧长是多少?弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为制造弯形管道时,要先按

2、中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度),再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)填空:1.已知一条弧的半径为9,弧长为8,那么这条弧所对的圆心角为____2.有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81度,则这段圆弧的半径R为(精确到0.1m)。160°8.5什么是扇形?扇形的定义:如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形从练习中悟方法想一想如何求扇形的面积?1、半径为R的圆,面积是多少?S=πR22、圆面可以

3、看作是多少度的圆心角所对的扇形?探索与思考1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积圆心角是1°的扇形面积是多少?圆心角为n°的扇形面积是多少?圆心角是1°的扇形面积是圆面积的3601圆心角是n°的扇形面积是圆面积的360n扇形面积公式:如果用字母S表示扇形的面积,n表示圆心角的度数,R表示圆半径,那么扇形面积的计算公式是:S扇形=S圆360n360n=πR2不要忘了悟字感悟点滴ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积,S扇=____2、已知

4、半径为2的扇形,面积为,则它的圆心角的度数为___120°做一做:3、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,BCA3、⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位)。0BACD分析:弓形的面积=S扇-S△生活中的数学变式练习:如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.9m,

5、求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位)。0ABDCE分析:弓形的面积=S扇+S△自我小结:扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关?(2)与半径的长短有关(1)与圆心角的大小有关

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