数学北师大版九年级上册一元二次方程的根与系数的关系.5 一元二次方程的根与系数的关系.ppt

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1、第二章一元二次方程第5节一元二次方程的根与系数的关系河津市第三初中王丽平【学习目标】1.探究一元二次方程根与系数关系2.能正确、熟练运用一元二次方程与系数的关系解决问题（独立完成，看谁做的又快又对）【温故知新，复习检测】方程二次项系数一次项系数常数项2x2-3x-2=0x2+7x=-63x2=5xx2=41、一元二次方程的一般形式＿＿＿＿＿【温故知新，复习检测】2、一元二次方程的根的判别式，3、一元二次方程根的情况当，方程有两个不相等的实数根方程当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根4、一元二次方程的求根公式＿＿＿＿（独立完成，看谁做的又快又对）【合作

2、交流，探究新知】（1）x2-2x+1=0（2）x2+x-2=0（3）2x2-3x+1=0活动1、解方程（要求：写出详细的求解过程，部分学生板演，展示学生的思维过程）(小组交流，核准答案，及时纠错)【合作交流，探究新知】(小组交流，核准答案，及时纠错)活动2、填表格（根据活动1的结果）方程x1x2x1+x2x1x2x2-2x+1=0x2+x-2=02x2-3x+1=0【合作交流，探究新知】活动3、观察活动2表格中x1+x2，x1x2的值，与对应方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？（做到：认真思考，互相交流，精炼语言，归纳结论）【计算推理，验证猜

3、想】(要求：写出详细计算过程，思考每一步的依据)ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x1=_______，x2=_______，计算：x1+x2=________x1x2=________【小试牛刀，巩固新知】第一阶段：1、2题独立完成，交流核对1、完成表格（方程的两根为x1，x2）方程x1+x2x1x22x2-3x-2=0x2+7x=-63x2=5xx2=42、已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。【小试牛刀，巩固新知】第二阶段：3题，共同探讨，灵活运用3、共同探讨：判断x1=x2=－是方程2x2-3x-2=0的根吗？说说你

4、的判断方法。思考：可以用“根与系数的关系”来判断吗？互相交流。【整理反思，提升能力】思考、交流完成下列问题1、复习了一元二次方程哪些相关知识点？2、本节课探索出的新结论是什么？3、根据根与系数的关系解决问题时，必须先做什么？4、本节课运用了什么数学思想？方程两根为x1、x2,k是常数（1）3x2+5x=0x1+x2=___x1x2___（2）x2+7x=-6x1+x2=___x1x2=___（3）5x2+kx-6=0x1+x2=___x1x2=___【当堂检测，效果评价】（独立思考，完成检测，发现不足，及时完善）一、必做题：（4）x=-2是方程5x2-kx-

5、10=0的一个根，则方程的另一个根为，k=＿＿二、选作题：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的（1）平方和（2）倒数和提示：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2【当堂检测，效果评价】P52A、知识技能1B、数学理解3C、已知方程x2+(2k+1)+k2-2=0的一个根为2，求另一个根及k的值。布置作业