数学北师大版九年级上册一元二次方程应用.ppt

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1、应用一元二次方程有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析?设每轮传染中平均一个人传染了x个人。开始一个人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,第一轮后共有人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,第二轮传染了人.1+x1+x+x(1+x)=121x(1+x)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?平均每人传染10人,第二轮传染的人数是110人,第三轮为10×110=1100,三轮共传染了1+10+110+1100=1221人三轮传染的总人数为:(1+x)+x(1+x)+x·x(1+x)=(1+1

2、0)+10(1+10)+10×10(1+10)=11+110+1100=1221两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3900元.哪种药品成本的年平均下降率较大?增长问题的数量关系是:一次增长:新数=基数×(1+增长率)二次增长:新数=基数×(1+增长率)2解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,于是有5000(1-x)2=3000解方程,得:x1≈0.225,x2≈1.775

3、根据问题的实际意义,甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%6000(1-y)2=3600设乙种药品的下降率为y列方程解方程,得y1≈0.225,y2≈-1.775根据问题的实际意义,乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%甲乙两种药品成本的平均下降率相同,都是22.5%乙种药品成本的年平均下降率是多少?请比较两种药品成本的年平均下降率.1.某试验田去年亩产1000斤,今年比去年增产10%,则今年亩产为___________斤,计划明年再增产10%,则明年的产量为斤。2.某厂一月份产钢50吨,二、三月份的增长率都是x,则该厂三月分产钢______________吨.110012105

4、0(1+x)2填空3.两年前小明在银行存了500元,一年后,取出又全部存入,再过一年本息正够买一台605元的MP4播放器,问该银行一年期存款的年利率的是多少?分析:本金×利率=利息,本金+利息=本息4.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?5.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%,那么平均每年需降低百分之几?6、已知两个连续奇数的积等于399,求这两个数.二、典型问题7.一个直角梯形的下底比上底大2cm,高比上底小1cm,面积等于8cm2,求这个梯形的周长。9.如图,利用一面墙(墙的长度不限),用20m长的篱笆,怎样围成一个

5、面积为50m2的矩形场地?xx20-2x8.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?10.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.11.某市进行环境绿化,计划两年内把绿化面积增加44%,问平均每年增长的百分率是多少?12.某公司一月份的营业额为100万元,第一季度总营业额为331万元,求二、三月份平均每月的增长率是多少?运用方程(方程组)解答相关的实际问题是一种重要的数学思想——方程的思想.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.再见结束寄语

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