数学北师大版九年级上册2.2用配方法求解一元二次方程(1).2 用配方法求解一元二次方程（一）演示文稿.ppt

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1、第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程（一）神木三中郭霞复习回顾1、如果一个数的平方等于9，那么这个数是.2、用字母表示完全平方公式是:(a+b)2=a2+2ab+b2（a-b)2=a2-2ab+b2+3或－31、你能解下列方程吗？x2=5x2+1=5（x+1）2=25（x-3）2=36自主探究：2、你会解方程x2+2x+1=0吗？那x2+12x-15=0呢？你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(小组交流））把一元二次方程化成(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边同

2、时开方，转化为一元一次方程，便可求出它的根.解一元二次方程的基本思路：做一做：填上适当的数，使下列等式成立1）x2+12x+=(x+6)22）x2-6x+=(x-3)23）x2-4x+=(x-)24）x2+8x+=(x+)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？6232222424当二次项系数为1时，常数项是一次项系数一半的平方。例题：（1）解方程：x2+8x-9=0解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4

3、=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.在上题中，我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.比一比,看谁做的又快又准确！解下列方程：(3)x2+3x=10;(4)x2+2x+2=8x+4.x2-10x+25=7(2)x2-14x=8(3)x2+3x=1(4)x2+2x+2=8x+4(5)x2+12x+25=0(6)x2+4x=10(7)x2-6x=11(8)x2-9x+19=0谈谈你的收获1、本节课你学到了什么？？思考题：用配方法证明：X2-4X+5的值大

4、于零。