数学北师大版九年级上册反比例函数的图像与性质.ppt

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1、反比例函数的图象和性质第一课时小练习:1、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为，y是x的函数。反比例2、函数y=2xm+1是反比例函数，则m=。3、反比例函数经过点（1，）。-244、正比例函数y=2x图像是，经过象限；一次函数y=2x+1图像是，经过象限；根据学习一次函数经验尝试：反比例函数图像是，经过象限。一条直线一、三？？一条直线一、二、三反比例函数及其图象1、会画出反比例函数的图象，2、初步掌握反比例函数的性质。3、学会用数形结合的思想解决思考和问题。重点：反比例函数的图象的性质难点：描点、画图教学目标画反比例函数的

2、图象x…-4-2-1-0.50.5124…y……1、列表:2、描点:3、连线:·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········会画反比例函数的图象吗？-0.5-1-2-44210.5·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O比较反比例函数与的图象，有何发现?已知反比例函数的图象，你会用什么方法画反比例函数的图象？他们的图像会相交吗？他们的图像会与两坐标轴有焦点吗？·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321

3、-1-2-3-4-5-6O如何研究反比例函数的性质？从哪几方面研究性质呢？所在象限增减性图象反比例函数（k为常数，k≠0)在每个象限内在每个象限内yXOk>0K<0反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别·AB·XB0k<0位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，y值随x值的增大而减小。y值随x值的增大而增大。1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是。m<2反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的

4、增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。性质：反馈练习：2、若函数是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则m的值为。m=23、的图象在第象限。2、长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　　）（A）直线（B）双曲线在第三象限的一支（C）双曲线（D）双曲线在第一象限的一支4、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是()D二、四B反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当

5、k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。性质：6、正比例函数y=x与反比例函数图象交点有个，正比例函数y=x与反比例函数图象交点有个。5、任意写出一个在每一个象限内y随x的增大而减小的反比例函数。这个函数在同一象限的图像上有两点A（a，c）,B（b，d）,若a0)两零反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

6、性质：>7、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c)在反比例函数上,比较a，b，c的大小.yXO·A·B·Ccab反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。性质：创新实践(考考你的智慧）1、点A（a，b），B（a-1,c)均在反比例函数的图像上,且点A在第二象限，则k0,bc.2、点A（a，b），B（a-1,c)均在反比例函数的图像上，若a<0,则bc.<<>课堂

7、小结：反比例函数（k为常数，k≠0)双曲线图象性质k>0k<0双曲线的两支所在象限在每个象限内的增减性内容方法学会用数形结合的思想来分析解决问题。学会知识的迁移，来猜想未知知识并验证它的正确性。布置作业：P44练习2P44习题3