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《数学北师大版九年级上册用分解因式法解一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4、分解因式法学生不再是接受的容器，而是可燃的火把；学生不再是配角，而是活动的主体；学生不再是书本的奴隶，而是渴求真理的主人；学生不再是简单的机械，而是求索新知的行者。五竹初中石飞知识链接1、一元二次方程的一般形式是__________________.2、方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是______________,其中二次项系数是_____,一次项系数是_____,常数项是____.3、关于x的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2-9=0有一解为0，则m=____.4、因式分解：（1）16x2-25=__________________.(2)3x2+2x=__
2、________________.5、若a﹒b=0,则a=____,或b=____.6、你现在解一元二次方程的方法有__________法、_______法、_________法.ax2+bx+c=0(a≠0)2x2-3x-6=02-3-63(4x+5)(4x-5)x(3x+2)00直接开平方配方法公式你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行
3、动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?分解因式法当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,可用解两个一元一次方程的方法来求一元二次方程的解.这种解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方
4、程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;例题欣赏☞1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.学习是件很愉快的事淘金者你能用分解因式法解下列方程吗？2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.你是否还有其它的方法?动脑筋争先赛1.解下列方程:解:（1）x+2=0或x-4=0解：设这个数为x,根据题意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)=0,想一想先胜为快一个数平方的2倍
5、等于这个数的7倍,求这个数.归纳总结用因式分解法解一元二次方程的依据是：用因式分解法解一元二次方程的步骤是：如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。①化方程为一般形式②将方程的左边因式分解③根据“至少有一个因式为零”，得到两个一元一次方程④两个一元一次方程的根就是原方程的解抽测达标1、方程x(x-1)=0的解是（）A.x=0B.x=1C.x=0或x=-1D.x=0或x=12、方程x(x+1)=3(x+1)的解是（）A.x=-1B.x=3C.x1=-1,x2=3D.以上答案都不对3、方程(x+2)(x+3)=0的根是_______________.4、解方程：（1）x2=x(2
6、)x2-6x+9=0DCx1=-2,x2=-3解题框架解：原方程可变形为：=0（一次因式A）（一次因式B）=0一次因式A=0或一次因式B=0∴x1=A解，x2=B解简记歌诀右化零左分解两因式各求解知识的升华独立作业祝你成功！结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解,.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!再见
