数学北师大版九年级上册矩形、正方形.ppt

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1、再见4.4矩形、正方形（2）你有信心学好今天的课吗？平行四边形的变化1正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．平行四边形的变化2正方形是有一个角是直角的菱形．即：一个角是直角的菱形叫做正方形．你能给正方形下定义吗？一组邻边相等的矩形叫做正方形．一个角是直角的菱形叫做正方形．正方形是特殊的平行四边形，是特殊的矩形，也是特殊的菱形．所以它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？［例1］如图，四边形ABC

2、D是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数．解：因为正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°．因为正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD，因此：∠OAB=45°将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？只要保证剪口线与折痕成45°角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这时把折痕作对角线，只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？图（1）正方形是矩形与菱形的公共部分，即是菱形的矩

3、形就是正方形。菱形与矩形都是平行四边形。图（2）图(2)给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个平行四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．颗粒归仓随堂练习1．边长为2cm的正方形，对角线的长是多少？2．图中有多少个等腰直角三角形？感悟与反思作业：课本习题4.7　1，3．练习：课本习题4.7　2，4,5.独立作业