最终定稿一元二次不等式及其解法.ppt

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1、一元二次不等式及其解法一元二次不等式的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式。xyo3.5和①解方程2x-7=0②作函数y=2x-7的图象③解不等式:2x-7＞02x-7＜0数形结合(y＞0)(y＜0)复习：一元二次方程与一元二次函数(1)一元二次方程的解法因式分解法(十字相乘）公式法：韦达定理(2)一元二次函数开口方向；对称轴顶点坐标你们现在可以用数形结合解一元二次不等式了吗？①解方程x2–x–6=0②作函数y=x2–x–6的图象③解不等式:-23-6xyox2–x–6＞0x2–x–6＜0函数、方程

2、、不等式之间的关系(y>0)(y<0)Oyxy>0Oyxy>0Oyxy>0y<0若有两个不同的根用口诀：“大于两边分,小于中间夹”小结解下列的不等式:1)2x2－3x－2＞0xyo－0.52解下列的不等式:2)4x2－4x＋1＞0xo0.5y讨论那么二次项系数a＜0的一元二次不等式如何来求解？例如-x2+2x-3﹤0。解下列的不等式:3)－x2＋2x＞3xoy－x2＋2x－3＞0解不等式中的数形结合注意：x2的系数变为正数函数图象法解一元二次不等式的步骤：将原不等式化为一般形式ax2+bx+c﹥0或ax2+bx+c﹤0

3、（a﹥0）。（如果二次项系数是负的，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解,若不能,再看△,然后求根）3求解一元二次不等式。（根据二次函数的图像以及不等号的方向写出解集）若有两个不同的根用口诀：“大于两边分,小于中间夹”演练反馈1．解下列不等式：（1）3x2－7x+2<0（2）－6x2－x+2≤0（3）4x2+4x+1<0（4）x2－3x+5>0参考答案：总结提练（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于x轴的位置密切相关.解题时要注意解题格式

4、，头脑中要想象图像或划出草图.（2）对于a<0的一元二次不等式可转化为a>0的情形求解.（3）解集一定要写成集合或区间的形式.课后作业P80习题3.2A组1（1）、（3）2。