最高公因式定义多项式f(x)与g(x)若h(x)是他们公因式中次数.ppt

最高公因式定义多项式f(x)与g(x)若h(x)是他们公因式中次数.ppt

ID:52043193

大小:1.56 MB

页数:12页

时间:2020-03-31

最高公因式定义多项式f(x)与g(x)若h(x)是他们公因式中次数.ppt_第1页
最高公因式定义多项式f(x)与g(x)若h(x)是他们公因式中次数.ppt_第2页
最高公因式定义多项式f(x)与g(x)若h(x)是他们公因式中次数.ppt_第3页
最高公因式定义多项式f(x)与g(x)若h(x)是他们公因式中次数.ppt_第4页
最高公因式定义多项式f(x)与g(x)若h(x)是他们公因式中次数.ppt_第5页
资源描述:

《最高公因式定义多项式f(x)与g(x)若h(x)是他们公因式中次数.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、最高公因式與最小公倍式最高公因式定義:多項式f(x)與g(x)若h(x)是他們公因式中次數最高的,稱h(x)為f(x)和g(x)的最高公因式,以H.C.F或g.c.d表之,即(f(x),g(x))=H.C.F最小公倍式定義:多項式f(x)與g(x),若L(x)是他們公倍式中次數最低的,稱L(x)為f(x)和g(x)的最高公因式,以L.C.M表之,即[f(x),g(x)]=L.C.M最高公因式的求法因式分解法:先將各多項式因式分解,再取相同的公因式次數最小的,乘起來即可。輾轉相除法:範例一_________

2、____範例二最小公倍式的求法因式分解法:先將各多項式因式分解,再取相同的公因式次數最大的,乘起來即可。輾轉相除法:利用輾轉相除法,求得f(x)、g(x)的最高公因式d(x),則[f(x),g(x)]=f(x)×g(x)/d(x)特殊的性質f(x)×g(x)=(f(x),g(x))×[f(x),g(x)]若設d(x)

3、f(x),d(x)

4、g(x),則d(x)

5、m(x)f(x)+n(x)g(x)。當多項式f(x),g(x)互質時,符號:(f(x),g(x))=1範例一設有二多項式,其最高次項係數均為1,

6、且最高公因式為x–3,最低公倍式為x3–7x2+15x–9,試求此二多項式。解:(x3–7x2+15x–9)(x–3)=x2–4x+3=(x–1)(x–3)∴所求為(x–3),(x–3)2(x–1)或(x–1)(x–3),(x–3)2。範例二若f(x)=x3+ax2+11x+6與g(x)=x3+bx2+14x+8之最高公因式為二次式,則a=______,b=______。解:設最高公因式為d(x)d(x)

7、f(x)–g(x)d(x)

8、(a–b)x2–3x-2d(x)=(a-b)x2–3x–2d(

9、x)

10、4f(x)–g(x)d(x)

11、[x2+(4a–3b)x+2]d(x)=x2+(4a–3b)x+2∴a=6,b=7。整數系與多項式的比較

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。