适于可压缩多尺度流动的紧致型激波捕捉格式.pdf

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1、2017年8月第43卷第8期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsAugust2017V01．43No．8http：／／bhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu．cnDOI：10．13700／j．bh．1001·5965．2016．0623适于可压缩多尺度流动的紧致型激波捕捉格式李彦苏，阎超+，于剑(北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100083)摘要：针对可压缩多尺度流动数值模拟特点，研究一种五阶高分辨率紧致

2、型激波捕捉格式——紧致重构加权基本无振荡(CRWENO)格式。该格式利用非线性权系数将低阶紧致格式加权组合以达到高阶精度。在光滑区域蜕化成具有高分辨率的五阶线性紧致格式，在间断附近则能保持计算稳定无振荡。对CRWENO格式、目前广泛使用的加权基本无振荡(WENO)格式及两格式对应的线性格式(即五阶线性迎风格式和五阶紧致格式)进行数值性能研究，评估非线性权系数对格式耗散及频谱特性的影响。使用一维、二维、三维典型算例进行数值试验，探讨线性／非线性、紧致／非紧致格式在可压缩多尺度流动模拟中的优势和不足。结果表明，CRWENO格式在

3、强压缩性流场模拟中能够稳定地捕捉激波，其紧致特性则改善了非线性格式普遍存在的耗散过大、分辨率较差的问题，使其能够清晰捕捉多尺度流动结构。因此，该格式在可压缩多尺度流动模拟中具有较大优势。关键词：紧致格式；加权基本无振荡(WENO)格式；激波捕捉；数值耗散；频谱特性；可压缩多尺度流动中图分类号：V211．3文献标识码：A文章编号：1001—5965(2017)08—1602-08可压缩多尺度流动普遍存在于自然界和工程界，其模拟及研究工作一直备受关注。因多尺度流动自身的复杂性，人们目前只能借助直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(L

4、ES)等手段对其进行数值模拟¨一。高阶线性格式，尤其是紧致格式，因易达到高阶精度且频谱特性优异旧o，在多尺度流动模拟中具有较大优势。然而这些线性格式无法捕捉激波，难以在可压缩流动中使用。针对可压缩流动，需要使用激波捕捉格式保证计算的稳定性。早期的激波捕捉格式包括二阶TVD格式、MUSCL格式”刮等，它们优秀的激波捕捉性能和鲁棒性使其至今仍在工业设计中占有一席之地。基本无振荡(ENO)格式和加权基本无振荡(WENO)格式的提出¨3促使激波捕捉格式向更高精度发展。对格式阶数¨1、加权模版¨一、非线性权系数"。91等的研究则进一步

5、改善了WENO格式在计算精度、分辨率和稳定性等方面的性能。但是，为了稳定地捕捉激波，上述格式均无法避免地引入了较大的数值耗散，这极大影响了对小尺度流动结构的刻画，使之与可压缩多尺度流动的模拟要求存在较大差距。最近，Ghosh等提出了一种基于紧致格式模板的非线性激波捕捉格式——紧致重构加权基本无振荡(CRWENO)格式，并研究了其在复杂外形、大规模并行计算中的应用能力¨“”o。Peng和Shen则改进了该格式在间断附近的计算精度。1引。由于使用紧致格式的模版，CRWENO格式在频谱特性方面具有天然优势。基于此，本文使用理论分析

6、和典型数值试验收稿日期：2016-07-27；录用日期：2016—11一11；网络出版时间：2016-12一1211：02网络出版地址：WWW．cnki．aet／kcms／detail／11．2625。V．20161212．1102．002．html基金项目：国家自然科学基金(11402016)$通讯作者：E—mail：yanchao@buaa．edu．Cn；f用格式：李彦苏，阎超，于剑．适于可压缩多尺度流动的紧致型激波捕捉格式fJJ．北京航空航天大学学报，2017，43侣)：1602．1609．LIYS，YANC，YUJ．

7、CompactshockcapturingschemeforcompressiblemultiscaletlowfJJ．JoumalofBeljingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2017，43(8)：1602—1609(inChinese)．第8期李彦苏，等：适于可压缩多尺度流动的紧致型激波捕捉格式1603等手段，对五阶CRWENO格式进行研究，考量其在激波捕捉、小尺度结构刻画等方面的性能。同时将其与五阶WENO、两格式对应的线性格式(五阶紧致迎风格式和五阶显式线性迎风格式)

8、进行比较，分析非线性权系数及紧致特性对格式精度、分辨率与稳定性的影响，探讨不同类型(线性／非线性、紧致／非紧致)高阶格式在可压缩多尺度流动数值模拟中的优势和不足，为今后格式构造、改进和应用提供思路。1计算方法1．1控制方程与离散方法三维可压缩Naiver．Stokes方程可以写为一0Q+堡