正比例、一次、反函数.ppt

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1、正比例函数、一次函数和反比例函数一次函数可以表示成形如：y=kx+b（其中k、b是常数，且k不等于0）的函数，就叫做一次函数。一次函数的图像y=x+1（k>0）y=-x-1（k<0）yxoyxo（0，1）（0，-1）b=1b=-1特别地：b=0时，即y=kx（其中k是常数，且k不等于0）的函数，就叫做正比例函数。yxo（0，0）k>0b=0yxo（0，0）k<0b=01）当k＞0时，y随x的增大而增大,是增函数；当k＜0时，y随x的增大而减小,是减函数。2）当b≠0时，一次函数是非奇非偶函数；当b=0时，一次函

2、数（即正比例）是奇函数。3）︱k︱越小，直线越趋向于平行x轴；︱k︱越大，直线越趋向于垂直x轴。性质4）当k＞0，b＞0，时函数的图象经过第一、二、三象限；当k＞0，b＜0，时函数的图象经过第一、三、四象限；当k＜0，b＞0，时函数的图象经过第一、二、四象限；当k＜0，b＜0，时函数的图象经过第二、三、四象限；例：一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A判断下列函数的单调性、奇偶性以及图像经过的象限：1、y=5x+62、y

3、=-3x-83、y=9x-44、y=-2x+0反比例函数形如：y=（其中k常数，且k不等于0）的函数，就叫做反比例函数。它是奇函数。定义域为：｛x︱x≠0｝;值域为：｛y︱y≠0｝.反比例函数的图像y=（x≠0,k>0）y=（x≠0,k<0）性质如下：yxoyxo1）当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大；2）k＞0时，函数在x＜0上同为减函数、在x＞0上同为减函数；k＜0时，函数在x＜0上同为增函数、在x＞

4、0上同为增函数；3）反比例函数图象即不与x轴相交，也不与y轴相交；4）反比例函数都是奇函数。反函数物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s=vt（v是匀速常量）这里t是自变量，s是函数值。反过来，位移s和速度v（常量）确定物体作匀速直线运动的时间，即t=这里s是自变量，t是函数值。像这样的s=vt与t=（v是匀速常量）互为反函数。如：y=x-6,可以解得x=y+6我们就说x=y+6是y=x-6的反函数，记做即例：求下列函数的反函数例：求下列函数的反函数并画出原函数与反函数的图象由图象我们可以看出原函数与其

5、反函数的图象关于直线y=x对称。知识小结通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?再见！