材料力学公式汇总完全版(精品).doc

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1、1截面几何参数序号公式名称公式符号说明(1.1)截面形心位置一一仙.._bdAJ—X，九一AZ为水平方向Y为竖直方向(1.2)截面形心位置工讷da(1.3)面积矩Sz=^ydA,Sy-JzdAAA(1.4)面积矩Sz=工AX'Sy=工你/(1.5)截面形心位置SyS_cA人A(1.6)而积矩S),=Azc,Sz=Ayc(1.7)轴惯性矩Iz=y2dA,Iy=vdAAA(1.8)极惯必矩lp=[p'dAA(1.9)极惯必矩打話+人(1.10)惯性积Izy=zydAA(1.11)轴惯性矩IZ=^A,Iy=i；A(1.12)惯性'卜径（冋转半径）1=厲（

2、=存(1.13)面积矩轴惯性矩极惯性矩惯性积Sz=工S”,Sy=工Syi1p=M,/厂Dm(1.14)平行移轴公式Iz=Izc+a2A人乂+必Jzy=Jzcyc+曲2应力与应变序号公式名称公式符号说明(2.1)轴心拉压杆横截而上的应力N(7=——A(2.2)危险截面上危险点上的应力N^max=牙(2.3a)轴心拉压杆的纵向线应变M£：=—(2.3b)轴心拉压杆的纵向绝对应变AZ=Z—/]=el(2.4a)(2.4b)胡克定律a=Es(JE(2.5)胡克定律A/NJAZ=——EA(2.6)胡克定律厶JE&(2.7)横向线应变.Ahh}-h£=——=bb(2

3、.8)泊松比（横向变形系数）1£V=——8•8--V8(2.9)剪力双生互等定理J=rv(2.10)剪切虎克定理t-Gy(2.11)实心圆截面扭转轴横截面上的应力s卫p打(2.12)实心圆截面扭转轴横截而的圆周上的应力TRrmax=~1p(2.13)抗扭截面模量（扭转抵抗矩）wT=IpR(2.14)实心圆截而扭转轴横截而的圆周上的应力TTmax=祐(2.15)圆截而扭转轴的变形TJ(2.16)圆截面扭转轴的变形(2.17)单位长度的扭转角2,0=TIGIp(2.18)矩形截面扭转轴长边屮点上的剪应力_T_T%是矩形截面的扭转抵抗矩(2.19)矩形截面扭转

4、轴短边屮点上的剪应力可="max(2.20)矩形截而扭转轴单位长度的扭转角—t_tGItGab4IT是矩形截面的心相当极惯性矩(2.21)矩形截面扭转轴全轴的扭转角Tl(p=oi=・」Gab4a,0』与截面高宽比力/方有关的参数(2.22)平面弯曲梁上任一点上的线应变P(2.23)平面弯曲梁上任…点上的线应力cEy

5、远的截面边缘各点上的最大正应力M^max一u/Wz(2.29)横力弯曲梁横截面上的剪应力vs；T=—Js；被切割面积对中性轴的面积矩。(2.30)屮性轴各点的剪应力r_V5：maxmaxIzb(2.31)矩形截面中性轴各点的剪应力3V仏~2bh(2.32)工字形和T形截而的而积矩s；(2.33)平而弯曲梁的挠曲线近似微分方程EIv^'=-M(x)V向下为正X向右为正(2.34)平面弯曲梁的挠曲线上任一截面的转角方程Ely=EL0=-^M(x)dx+C(2.35)平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程El:v=一JJm(x)dxdx+Cx+D(2.36)双向弯

6、曲梁的合成弯矩M=+(2.37a)拉（压）弯组合矩形截面的屮性轴在Z轴上的截距•24=6=5儿是集屮力作用点的标(2.37b)拉（压）弯组合矩形截面的屮性轴在Y轴上的截距i；ay='儿3应力状态分析序号公式名称公式符号说明(3.1)单元体上任意截面上的正应力(J+(J(J-(J6=+cos2a-「sin2aa22(3.2)单元体上任意截面上的剪应力crv—

7、6)单元体中的最大剪应力r6max£(3.7)主单元体的八面体面上的剪应力1厂工=-7(^1-^2)2+(5-6)2+(6-cr3)2(3.8)Q面上的线应变“U+SPgo+gi心°222(3.9)a面与a+90°面之]hJ的角应变yXy=一(£、•一)sin2q+Yxycos2a(3.10)主应变方向公式tan2aQ=5一£y(3.11)最大主应变,丄］仏-2(5-叮、2J22斗&H4(3.12)最小主应变£=宀」max2/、y、2,22丄Z.Wd———4(3.13)Yxy的替代公式/.,V=2%-J—£y(3.14)生应变方向公式(3.15)最人主

8、应变maxgv+gyj2(3.16)最小主应变pmax、2(3.17)简单应力状