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《材料力学B试题5弯曲应力.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、弯曲应力1.圆形截面简支梁A川套成，A"层间不计摩擦，材料的弹性模量Eb=2Ea。求在外力偶矩％作用下，中最大正应力的比值空皿有4个答案:①）存（A於（时答：B2.矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量厶大于材料的抗压弹性模量瓦，则正应力在截面上的分布图有以下4种答案：12mmP答：C3.将厚度为2mm的钢板尺与一曲面密实接触，已知测得钢尺点a处的应变为-丄，则该曲面在点4处的曲率半径为1000mm。答:999mm4.边长为。的正方形截面梁，按图示两种不同形式放置，在相同弯矩作用下，两者最大正应力之比仏也二QnQb答:1/V25.—工字截面梁，截面尺寸如图,h=b,b=g。试证明，此Jr加2—th
2、/2t1□b梁上，下翼缘承担的弯矩约为截面上总弯矩的88%O证：(7=^,Mt=—xj(^dy)=l820x—I—J—I—I_=690r4=1820x—x—^-88%3690广其中：积分限B十1,A」昭为翼缘弯矩22CaP6.直径d二20mm的圆截面钢梁受力如图，己知弹性模量E=200GPa,t7=200mm,欲将其中段AB弯成p=12m的圆弧，试求所需载荷，并计算最大弯曲正应力解：丄二巴而M=FapEl兀”4Fj7=^=0.785x10-3^-=0.654kNmaxMdFad0.654X10^X0.2X20X10-^MPa21212x0.785xl0'87.钢筋横截面积为A,力F,提起钢筋
3、离开地面长度、解：截面C曲率为零乩如(MFp=p^Al6326密度为Q，放在刚性平面上,试问F应多大？C一端加FArB7/〃〃〃〃〃〃/〃///〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃////〃//〃〃///〃/〃/〃〃#2//31/38.矩形截面钢条长总重为F,放在刚性水平面上，在钢条A端作用彳向上的拉力时，试求钢条怙車大正应力。角军：彳F任kInjc—————二o•/pElL/-支即Mc=fx—c_fx^^~=O，厶c=¥AC段可视为受均布载荷q作用的简梁c匸耐吹_今（4）2/8二FImaxWht2/63ht29.图示组合梁由正方形的铝管和正方形钢杆套成，在两端用刚性平板牢固联接。已知：钢和铝的弹性模量关系
4、为Es=3Er；在纯弯曲时，应力在比例极限内。试求铝管和钢杆的最大线应变之比£°隹及最大正应力之比解:5:£s=2:1又（7=:迟鸟］=扌9.一根木梁的两部分用单排钉连接而成，己知惯性矩厂=113.5x10“m4,F=3kN,横截面如图示，母个钉的许用剪力■[心]=700N,试求钉沿梁纵向的间距°。解：缝间水平切应力3000x[200x50x(87.5-25)+50x(87.5-50)2/2]xl(f950x107x113.5x10“150200令r^=[E]=700N700Cl~~7b~0.33x106x50x10'3=曲“014m11・图不一起重机及梁，CcYD一梁由两根No.28aX字钢
5、虬1mlmX/组成，可移动的起重机自10m重P=50kN，起重机吊重F=10kN,若[6=160MPa,[r]=100MPa,试校核梁的强度。(一个工字钢的惯性矩厶=7114.14xl04mm4,——=246.2mm)(S几解：Md=(58-6x)x,令一^=0,x=4.83mdx(ML))tnux(全梁)=(58-6x4.83)x4.83=140kN•m正应力强度校核：久賞=137.7MPavQ]切应力强度校核，当轮D行至B附近时^=58kN,rmax=13.85MPa<[r]12.矩形截面梁的上表面受有集度为q的水平均布载荷作用，如图所示。试导出梁横截面上切%IzIIbqlb应力厂的公式，
6、并画出切应力厂的方向及沿截面高度的变化规律。解：如）=心）』1/4+叮-3円巧b13.试证图示棱形截面的极限弯矩与屈服弯矩之比为2,即叫=2。（材料为理想弹塑性）证：MphSm"，M严We2Smaxbh2TIZbh2——，世=——122242Smax=214.证明：图示矩形截面悬臂梁，中性层上切应力组成的合力为：洱,并指4/?出这个力由什么来平衡。证：在离自由端为X的横截面中性轴处的切应力为进,由切应力互等定理2bh知在该处中性层上的切应力为力（吒=「）故坨TxdA='-^bdx=-^lxdx=-^~sJa”）02bh2/?Jo4h这个力由固定端处下半部的正应力的合力来平衡，厲=略4/2F
7、lytb(l+x)215.图示等厚度长人变宽度矩形截面板条，受轴向拉力F作用。设横截面上的正应力均匀分布。试按材料力学方法证明任意%处横截面上切应力T的分布规律表达式为：T=证：从板条上无附近取一微段血如图示，从中再截一小块（见图中阴影处)。设一对轴向拉力为F。件工耳=0，得d尺+柯-Fn；=0其中^=L^dA=J^=f-fyb2t2b2d尺=rtdx=Ttdx,b2-b}=db=Fy解得r(l+
