材料力学弯曲应力答案.doc

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1、4-1(4-1)试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。解:(a)=-2kNioJ=-5kN3-3■—2—5x2"—12kN・a5kNA3mBIV2(b)坊M=2kN屉=3kN耳m.==4-2kNM—=2x3=6kN・m^a-a=■=一3田x2=6kN-m10kNm(c)恳,—kN2^1=4kN也=44kN3fM=44kN也=+4kN=-4x1.5=-6kNmB-=ze(d)A*=6.67kN10xI21M.^BJSxl-rL-Lx^xl-lOxlxl■・232=1133-133-$.0■5.0kNm5M,_BM石=心』=0(f)^=M

2、-31kN鸟h=3x24-6.5x1=125kNM—=-15.2kN.m20kN20kN(g)恳i=/^#=40kN^w=40-10xl=30kN^=40xl-80-l0xlxl=-45kN.mA^=40x2-20xl-10x2x--80=-40kNni2R：=A>«=-®-x2«s=dL

3、XI=昔宀解：(a)返冋4-2(4-2)试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。30kN(b)DSMIm时^(x)=+30+15x=30+l5xM(j)=-30x-7.5^R—=45kN1

4、吋^(j)=30+15=45Af(x)=30j+15x1x(j-I)4{HIHilHfA4micJ—■■_J3kN/m严曲M.=-127.5kN-m(c)ftj=^*=«.5kN©7=・以M_=174kNm«sl5.ons^&0l9OHC0ew83EH"Wassn5T7JCX'—Ksns^kslsH3^/^(x)=-22kH-Ej=22kN=20kNTm+=6klFiii(f)肋段:5a力段：耳(力=俨(g)価段内：耳(力=-戸“)=_屁£・•・k1GJzn49FII2+JW2(h)段内：Af(jr)=-30kN>m阳段内：W=30k

5、NM(^)=-30+30j少段内：^W=-WkNM(x)=+10j十L=30kN一―=!OkN=30kNm返冋4-3(4-3)试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。5kN5kN7mVw-一刁・5rw2-□E7話M10kN/m

6、11I16m1260kN250RN250kN10kNM皿kNm>40kNm2kN/mAt***UIm_

7、c亠I：%返回4-4(4-4)试作下列具有中间较的梁的剪力图和弯矩图。CBBDMQKlql蚣ql碍mW4-5(4-6)已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有

8、集中力偶作用。返冋4~6(4一7)试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力2kNtn图与荷载图2Wto5W2弓工UTZ兰【三丄>1-沢返回4-7(4-15)试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。f^/kNaokffDfJBDf^/WBID1G5“=JQkN-m4.5mm4-8(4-18)圆弧形曲杆受力如图所示。已知曲杆轴线的半径为忆试写出任意横截面C上剪力、弯矩和轴力的表达式(表示成卩角的函数)，并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。解；(a)OM0M真务轉=F8«8(b)2^(0)=FC80■返回4-9(4-19)图示吊车梁,吊车的每个轮子

9、对梁的作用力都是尺试问:(1)吊车在什么位置时,梁内的弯矩最大？最大弯矩等于多少?(2)吊车在什么位置时,少？梁的支座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多解：梁的弯矩最大值发牛在某一集屮荷载作用处。Pu=;_=故2°为梁内发牛最大弯矩的截面J=故：返回I5I4-10(4-21)长度为250mm、截面尺寸为0.8mmx»mm的薄钢尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为斫的圆弧。已知弹性模量«-2I0GPao求钢尺横截面上的最大正应力。解：由屮性层的曲率公式万號及横截面上最大弯曲正应力公式沁得:f250250"由几何关系得:ff=W=^

10、n=239m于是钢尺横截面上的最大正应力为:=352MPa4-11(4-25)矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面2Z7F和固定端截面刀-Z7上力，B,C,〃四点处的正应力。解：对加-刃及刀-刀截面，都给以坐标系如图所示。于是有:•I片==-0.150m^=0.10010,^=0刃-刃截面及力-刀截面的弯矩分别是:M.=20kNmif,=20-15x3=-25kNm横截面对Z轴的惯性矩为:“評护如沁5xwF因此，各点的正应力分别是:=-7.41xW*lffin=-7.41MPa20xl0-®x(-0.150)=4

11、05x10^%=—^=-^Srx(-7-41)=<94MPa”—U.IjU=如4=竺兽护“26皿l9405x10"*-^-y^x9.26=-6.l8MPa返回^■c=04-12(4-30)图示一由16号工字钢制成的简支梁